科目: 來(lái)源:2013年湖南省長(zhǎng)沙市高考模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
方程
+
=1(
{1,2,3,4,
,2013})的曲線中,所有圓面積的和等于 ,離心率最小的橢圓方程為 .
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科目: 來(lái)源:2013年湖南省長(zhǎng)沙市高考模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
在
處取最小值.
(1)求
的值;
(2)在
ABC中,
分別是角A,B,C的對(duì)邊,已知![]()
,求值
.
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科目: 來(lái)源:2013年湖南省長(zhǎng)沙市高考模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖一,△ABC是正三角形,△ABD是等腰直角三角形,AB=BD=2。將△ABD沿邊AB折起,
使得△ABD與△ABC成直二面角
,如圖二,在二面角
中.
![]()
(1)求證:BD⊥AC;
(2)求D、C之間的距離;
(3)求DC與面ABD成的角的正弦值。
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科目: 來(lái)源:2013年湖南省長(zhǎng)沙市高考模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某地政府鑒于某種日常食品價(jià)格增長(zhǎng)過(guò)快,欲將這種食品價(jià)格控制在適當(dāng)范圍內(nèi),決定對(duì)這種食品生產(chǎn)廠家提供政府補(bǔ)貼,設(shè)這種食品的市場(chǎng)價(jià)格為
元/千克,政府補(bǔ)貼為
元/千克,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,當(dāng)
時(shí),這種食品市場(chǎng)日供應(yīng)量
萬(wàn)千克與市場(chǎng)日需量
萬(wàn)千克近似地滿足關(guān)系:
,
。當(dāng)
市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格。
(1)將政府補(bǔ)貼表示為市場(chǎng)平衡價(jià)格的函數(shù),并求出函數(shù)的值域;
(2)為使市場(chǎng)平衡價(jià)格不高于每千克20元,政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元?
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科目: 來(lái)源:2013年湖南省長(zhǎng)沙市高考模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)命題p:函數(shù)
在(0,+
)上是增函數(shù);命題q:方程
有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根,若p
q是真命題。
(1)求點(diǎn)P(a,b)的軌跡圖形的面積;
(2)求a+5b的取值范圍。
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科目: 來(lái)源:2013年湖南省長(zhǎng)沙市高考模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
數(shù)列{
}中,a1=3,
,
(1)求a1、a2、a3、a4;
(2)用合情推理猜測(cè)
關(guān)于n的表達(dá)式(不用證明);
(3)用合情推理猜測(cè){
}是什么類型的數(shù)列并證明;
(4)求{
}的前n項(xiàng)的和。
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科目: 來(lái)源:2013年湖南省長(zhǎng)沙市高考模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知
,點(diǎn)B是
軸上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)B作AB的垂線
交
軸于點(diǎn)Q,若
,
.
![]()
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)是否存在定直線
,以PM為直徑的圓與直線
的相交弦長(zhǎng)為定值,若存在,求出定直線方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目: 來(lái)源:2014屆吉林省高二4月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若復(fù)數(shù)
(a∈R,i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)
的值為( )
A.-2 B.4 C.-6 D.6
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科目: 來(lái)源:2014屆吉林省高二4月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)f(x)=ex+x.對(duì)于曲線y=f(x)上橫坐標(biāo)成等差數(shù)列的三個(gè)點(diǎn)A、B、C,給出以下判斷:
①△ABC一定是鈍角三角形;
②△ABC可能是直角三角形;
③△ABC可能是等腰三角形;
④△ABC不可能是等腰三角形.
其中,正確的判斷是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
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科目: 來(lái)源:2014屆吉林省高二4月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為i、1、4+2i,由A→B→C→D按逆時(shí)針順序作平行四邊形ABCD,則|
|等于( )
A.5 B.![]()
C.
D.![]()
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