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(本小題滿分12分)

如圖橢圓的上頂點(diǎn)為A，左頂點(diǎn)為B, F為右焦點(diǎn), 過F作平行與AB的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn). 作平行四邊形OCED, E恰在橢圓上。

（1）求橢圓的離心率；

（2）若平行四邊形OCED的面積為, 求橢圓的方程.

(本小題滿分12分)

已知數(shù)列和滿足：,其中為實(shí)數(shù)，為正整數(shù)．

（1）對(duì)任意實(shí)數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；

（2）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；

（3）設(shè),為數(shù)列的前項(xiàng)和．是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)，都有?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

(本小題滿分12分)

已知圓C₁的方程為(x－2)²+(y－1)²=，橢圓C₂的方程為，C₂的離心率為，如果C₁與C₂相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB恰為圓C₁的直徑，試求：

（1）直線AB的方程；（2）橢圓C₂的方程.

(本小題滿分12分)

已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線對(duì)稱．

（1）求雙曲線C的方程；

（2）設(shè)直線與雙曲線C的左支交于A，B兩點(diǎn)，另一直線經(jīng)過M（－2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線在軸上的截距b的取值范圍．

下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

A．棱柱的兩個(gè)底面互相平行           B．圓臺(tái)與棱臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體

C．棱柱的側(cè)棱垂直于底面             D．圓錐的軸截面是一個(gè)等腰三角形

下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是(　　)．

A．①②         B．①③         C．①④         D．②④

若m、n為兩條不同的直線，α、β為兩個(gè)不同的平面，則以下命題正確的是(　　)．

A．若m∥α，n∥α，則m∥n          B．若m∥n，m⊥α，則n⊥α

C．若m∥β，α∥β，則m∥α        D．若α∩β＝m，m⊥n，則n⊥α

如圖，一個(gè)水平放置的平面圖形，其斜二測(cè)直觀圖是△OAB，OB=AB=2，則該直觀圖所表示的平面圖形的面積為（    ）

A．           B．      C．        D．2

已知P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，且PA、PB、PC兩兩垂直，則下列命題：①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④ AB⊥BC. 其中正確的(    )

                            A．①②③       B．①②④

C．②③④                   D．①②③④

在一個(gè)直徑為16cm的圓柱形水桶中放入一個(gè)鐵球，球全部沒入水中后，水面升高了4cm，則球的半徑是(    )

A．8cm        B．4cm          C．4cm     D．4cm