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設雙曲線的漸近線為4x±3y＝0，一條準線方程是5x＋＝0，求該雙曲線方程．

已知橢圓＝1(＞＞0)與雙曲線＝1(＞0，＞0)有公共焦點、，設P是它們的一個交點．

(1)試用，，求三角形P的面積；

(2)當＝m(m＞0)是常數(shù)時，求三角形面積的最大值．

已知橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，橢圓E和直線l：x＋2y－2＝0交于A、B兩點，并且＝，線段AB的中點是(1，)．求橢圓E的方程．

已知橢圓的兩焦點(0，－1)和(0，1)，直線y＝4是該橢圓的一條準線．

(1)求橢圓的方程；

(2)已知橢圓上一點P滿足＝1，求tan∠P．

、為橢圓＝1(a＞b＞0)的兩個焦點，過的弦AB與組成等腰直角三角形，其中∠BA＝90°，試求橢圓的離心率．

已知、是橢圓的兩個焦點，P為橢圓上一點，且∠P＝60°．

(1)求橢圓離心率e的取值范圍；

(2)如果橢圓的短半軸長為b，求三角形P的面積．

已知直線l：(t為參數(shù))，⊙O：＝16．

（1）求直線l的傾斜角；

（2）若M(1，5)，并且l交⊙O于A、B，求的值．

已知直線l過點P(，)，并且OP⊥l，O是坐標原點．

(1)求直線l的方程；

(2)若直線l交x軸于A，交y軸于B，求證：≥．

已知⊙Ca：－2ax－2(a－1)y＋2a－1＝0．其中aR．

（1）證明⊙Ca過定點；

（2）求圓心的軌跡方程；

（3）當≠時，證明⊙與⊙相切；

（4）求所有⊙Ca的公切線方程．

已知⊙Ca：＋(a－2)x＋ay－2a＝0，其中aR．

(1)證明⊙Ca過定點；(2)求圓心C的軌跡方程；(3)求面積最小的圓方程．