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設(shè)．

(1)若，說(shuō)明y=f(x)的圖像可由y=sinx(x∈R)的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？

(2)是否存在常數(shù)a，使得不等式|f(x)|≤6對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立？若存在，求出a的值或取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)：

（1）證明：f(x)+2+f(2a－x)=0對(duì)定義域內(nèi)的所有x都成立.

（2）當(dāng)f(x)的定義域?yàn)閇a+,a+1]時(shí)，求證：f(x)的值域?yàn)閇－3，－2]；

（3）設(shè)函數(shù)g(x)=x²+|(x－a)f(x)| ,求g(x) 的最小值 .

由原點(diǎn)O向三次曲線y=x³－3ax²＋b x (a≠0)引切線,切于不同于點(diǎn)O的點(diǎn)，再由P₁引此曲線的切線，切于不同于的點(diǎn),如此繼續(xù)地作下去，……,得到點(diǎn)列{ },試回答下列問(wèn)題:

(1)求x₁;

(2)求x _n與x _n+1的關(guān)系;

(3)若a>0,求證:當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí), x _n<a;當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí), x _n>a.

已知正三棱柱的體積為V，求當(dāng)這個(gè)正三棱柱的底面邊長(zhǎng)多大時(shí)，其表面積最小？

當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，相應(yīng)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡正好是函數(shù)的圖象．

①求的解析式；

②是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)的定義域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60TT/0001/0579/5feadec297551d117ac3f55249cb3102/A/Image13438.gif" width=40 HEIGHT=21>，值域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60TT/0001/0579/5feadec297551d117ac3f55249cb3102/A/Image13439.gif" width=53 height=21>，如果存在，求出、的值；如果不存在，說(shuō)明理由．

已知函數(shù)．

（1）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)?證明你的結(jié)論；

（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立, 求正整數(shù)k的最大值．

已知函數(shù)在開區(qū)間（0，1）內(nèi)是增函數(shù)。

（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若數(shù)列滿足，證明：

已知等差數(shù)列的公差，對(duì)任意，都有。

（1）求證：對(duì)任意，所有方程均有一個(gè)相同的實(shí)根；

（2）若，方程的另一不同根為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）在（2）的條件下，設(shè)，求。

已知二次函數(shù)f(x)滿足：①在x=1時(shí)有極值； ②圖象過(guò)點(diǎn)(0,-3)，且在該點(diǎn)處的切線與直線2x+y=0平行．

（1）求f(x)的解析式；

（2）求函數(shù)g(x)=f(x²)的單調(diào)遞增區(qū)間

已知，

（1）設(shè)的通項(xiàng)；

（2）求；

（3）設(shè)是否存在整數(shù)m，對(duì)一切n∈N*，都有成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由