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某地區(qū)注重生態(tài)環(huán)境建設，每年用于改造生態(tài)環(huán)境總費用為億元，其中用于風景區(qū)改造為億元。該市決定制定生態(tài)環(huán)境改造投資方案，該方案要求同時具備下列三個條件：①每年用于風景區(qū)改造費用隨每年改造生態(tài)環(huán)境總費用增加而增加；②每年改造生態(tài)環(huán)境總費用至少億元，至多億元；③每年用于風景區(qū)改造費用不得低于每年改造生態(tài)環(huán)境總費用的15%，但不得高于每年改造生態(tài)環(huán)境總費用的25%.
若，，請你分析能否采用函數模型y＝作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案.

設函數.
(Ⅰ) 若函數在上為增函數, 求實數的取值范圍；
(Ⅱ) 求證：當且時,.

已函數是定義在上的奇函數,在上時
（Ⅰ）求函數的解析式;
（Ⅱ）解不等式．

已知函數（）
（1）求的定義域；
（2）問是否存在實數、，當時，的值域為，且 若存在，求出、的值，若不存在，說明理由.

設定義域為[0，1]的函數同時滿足以下三個條件時稱為“友誼函數”：
（1）對任意的，總有≥0；
（2）；
（3）若成立，則下列判斷正確的有     .
（1）為“友誼函數”，則；
（2）函數在區(qū)間[0，1]上是“友誼函數”；
（3）若為“友誼函數”，且0≤＜≤1，則≤.

在圓上任取一點，設點在軸上的正投影為點．當點在圓上運動時，動點滿足，動點形成的軌跡為曲線.
（1）求曲線的方程；
（2）已知點，若、是曲線上的兩個動點，且滿足，求的取值范圍.

給出函數．
求函數的定義域；
判斷函數的奇偶性；

函數在上是減函數，且為奇函數，滿足，試求的范圍．

已知函數滿足,當時,,當時, 的最大值為-4．
(I)求實數的值；
(II)設，函數，．若對任意的,總存在,使,求實數的取值范圍．

設函數
（1）當時，求函數的定義域；
（2）若函數的定義域為R，試求的取值范圍．