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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，
（Ⅰ） 若a =1，求函數(shù)的圖像在點處的切線方程；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）如果當且時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

(本題滿分14分) 已知是方程的兩個不等實根，函數(shù)的定義域為．
⑴當時，求函數(shù)的值域；
⑵證明：函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)；
⑶在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)，
若對任意的，總存在，使得成立，
求實數(shù)的取值范圍．

（本題13分）已知函數(shù)。
（Ⅰ）若，試判斷并證明的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)在上單調(diào)，且存在使成立，求的取值范圍；
（Ⅲ）當時，求函數(shù)的最大值的表達式。

（本題9分）已知函數(shù)。
（Ⅰ）若在上的最小值是，試解不等式；
（Ⅱ）若在上單調(diào)遞增，試求實數(shù)的取值范圍。

（本題9分）函數(shù)
（Ⅰ）判斷并證明的奇偶性；
（Ⅱ）求證：在定義域內(nèi)恒為正。

（本題9分）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的解析式。

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)是奇函數(shù).
（1）求實數(shù)的值；
（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）當時，函數(shù)的值域是，求實數(shù)與的值。

（本小題滿分14分）
已知是定義在R上的奇函數(shù)，且，求：
（1）的解析式。   
（2）已知，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，且，。
（1）求函數(shù)的解析式；    （2）求函數(shù)在上的值域。

（本小題滿分14分）已知函數(shù)處取得極值2。
(Ⅰ)求函數(shù)的表達式；
（Ⅱ）當滿足什么條件時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增？
（Ⅲ）若為圖象上任意一點，直線與的圖象切于點P，求直線的斜率的取值范圍