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用單調(diào)性的定義證明：函數(shù) 在 上是減函數(shù)。

（本小題滿分10分）函數(shù) ．
（Ⅰ）求的值域；
（Ⅱ）關(guān)于的不等式有解，求實數(shù)的范圍．

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),并且在上是減函數(shù)．是否存在實數(shù)使恒成立?若存在,求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由．[來

已知函數(shù) ，求的最大值和最小值。

已知函數(shù)
(1).試判斷并證明該函數(shù)的奇偶性。
(2).證明函數(shù)f(x)在上是單調(diào)遞增的。

①求函數(shù)y=x+的值域.； 
②作函數(shù)y=|-x²+2x+3|的圖象，并寫出它的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性。

（本題滿分10分）
已知集合函數(shù)的定義域為集合,
求:(1)  (2)   (3) ()

(本小題滿分12分)設，其中，且（為自然對數(shù)的底）
（1）求的關(guān)系；
（2）在其定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（3）求證：（i） 
（ii） （）。

(滿分14分)
設的定義域為,且如果為奇函數(shù)，當時，
(1)求 
(2)當時，求
(3)是否存在這樣的自然數(shù)使得當時，
不等式有實數(shù)解.

（滿分12分）[設函數(shù)的定義域為M，
函數(shù)的定義域為N.
（1）求集合M；
（2）若，求實數(shù)ｋ的取值范圍.