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已知函數(shù)
（Ⅰ）若試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若且對于任意恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)求證： .

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的極值點；
（2）若直線過點，并且與曲線相切，求直線的方程；
（3）設(shè)函數(shù)，其中，求函數(shù)在上的最小值（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

已知函數(shù)，其中.
(1)若對一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合；
(2)在函數(shù)的圖像上取定兩點，，記直線AB的斜率   為k，問：是否存在x₀∈（x₁，x₂），使成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對任意，函數(shù)在上都有三個零點，求實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)．
（1）若，求在處的切線方程；
（2）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)在上的最小值；
（2）若函數(shù)有兩個不同的極值點、且，求實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)在上的極值；
（2）證明：當時，；
（3）證明： .

設(shè)函數(shù).
（1）若時，求處的切線方程；
（2）當時，，求的取值范圍.

已知函數(shù)和，且.
（1）求函數(shù)，的表達式；
（2）當時，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù).
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）當，且，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.