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已知 
⑴若是的極值點，求實數(shù)值。
⑵若對都有成立，求實數(shù)的取值范圍。

（本題滿分12分）
設函數(shù)（a＞0，b，cÎR），曲線在點P(0，f (0))處的切線方程為．
（Ⅰ）試確定b、c的值；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a使得過點（0，2）可作曲線的三條不同切線，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分12分）
設，點P（，0）是函數(shù)的圖象的一個公共點，兩函數(shù)的圖象在點P處有相同的切線.
（1）用表示a，b，c；
（2）若函數(shù)在（－1，3）上單調遞減，求的取值范圍.

（本題14分）已知函數(shù)在處取得極值，且在處的切線的斜率為1。
（Ⅰ）求的值及的單調減區(qū)間；
（Ⅱ）設＞0，＞0，，求證：。

已知函數(shù)
（I）求曲線在處的切線方程。
（II）設如果過點可作曲線的三條切線，證明：

已知f（x）=x-（a>0），g（x）=2lnx+bx且直線y=2x－2與曲線y=g（x）相切．
（1）若對[1，+）內的一切實數(shù)x，小等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=l時，求最大的正整數(shù)k，使得對[e，3]（e=2．71828是自然對數(shù)的底數(shù)）內的任意k個實數(shù)x₁，x₂，，x_k都有成立；
（3）求證：．

（本小題滿分12分）
已知曲線f (x ) =" a" x ² ＋2在x=1處的切線與2x-y+1=0平行
（1）求f (x )的解析式 
（2）求由曲線y="f" (x ) 與，，所圍成的平面圖形的面積。

（本題滿分為12分）
已知函數(shù)的圖像過坐標原點，且在點處的切線的斜率是．
（1）求實數(shù)的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值；
（3）對任意給定的正實數(shù)，曲線上是否存在兩點，使得是以為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊的中點在軸上？請說明理由．

（本小題滿分12分）
設函數(shù)
（Ⅰ）若，求的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若當≥0時≥0，求的取值范圍．

（本小題滿分10分）
已知函數(shù)
（1）求；
（2）求過點A（0，16）的曲線的切線方程。