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在公差不為0的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，試比較與的大小，并說(shuō)明理由.

已知數(shù)列滿足．
（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足．證明：數(shù)列是等差數(shù)列．
（3）證明：．

已知數(shù)列滿足，．
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）當(dāng)時(shí)，若求的值.

已知在等差數(shù)列中，.
（1）求通項(xiàng)公式；  
（2）求前項(xiàng)和的最大值.

設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且對(duì)所有的正整數(shù)，與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng)，求：數(shù)列的通項(xiàng)公式。

已知：公差大于零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足
求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

等差數(shù)列中，
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)

設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列(d≠0)，是其前項(xiàng)和．記b_n=,
，其中為實(shí)數(shù)．
(1) 若，且，，成等比數(shù)列，證明：S_nk=n²S_k(k,n∈N⁺)；
(2) 若是等差數(shù)列，證明：．

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為．已知，=a_n+1－n²－n－()
(1) 求的值；
(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(3) 證明:對(duì)一切正整數(shù)，有++…+<．

已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂=0，a₆+a₈=－10
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．