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三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,其積為512,如果第一個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)各減2,則成等差數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)．

已知數(shù)列中，，，數(shù)列中，，且點(diǎn)在直線上.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,其積為512,如果第一個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)各減2,則成等差數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)．

在等差數(shù)列，等比數(shù)列中，，，.
（1）求；
（2）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，，，求.

已知數(shù)列中,且點(diǎn)在直線上。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值；
(3)設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和.試問:是否存在關(guān)于的整式,使得
對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在,試說明理由。

數(shù)列{a_n}中，a₁=1，當(dāng)時(shí)，其前n項(xiàng)和滿足.
（Ⅰ）求S_n的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為，求．

數(shù)列{a_n}中，a₁=1，當(dāng)時(shí)，其前n項(xiàng)和滿足.
（Ⅰ）求S_n的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為，求．

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，．
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

已知數(shù)列、滿足，且，其中為數(shù)列的前項(xiàng)和，又，對任意都成立。
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

已知等差數(shù)列前三項(xiàng)的和為，前三項(xiàng)的積為.
（1）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.