科目: 來源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,對任意的正整數(shù)
,都有
成立,記
.(1)(1)求數(shù)列
與數(shù)列
的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,是否存在正整數(shù)
,使得
成立?若存在,找出一個正整數(shù)
;若不存在,請說明理由.
(3)記
,設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,求證:對于
都有![]()
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設(shè)數(shù)列{
}是等差數(shù)列,數(shù)列{
}的前
項和
滿足
,
,且![]()
(1)求數(shù)列{
}和{
}的通項公式:
(2)設(shè)
為數(shù)列{
.
}的前
項和,求
.
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已知函數(shù)f(x)=-2x+4,令Sn=f(
)+f(
)+f(
)+…+f(
)+f(1).
(1)求Sn;
(2)設(shè)bn=
(a∈R)且bn<bn+1對所有正整數(shù)n恒成立,求a的取值范圍.
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設(shè)各項為正數(shù)的數(shù)列
的前
和為
,且
滿足:
.等比數(shù)列
滿足:
.
(Ⅰ)求數(shù)列
,
的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項的和
;
(Ⅲ)證明:對一切正整數(shù)
,有
.
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已知等差數(shù)列
的前n項和為
,公差![]()
成等比數(shù)列
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)若從數(shù)列
中依次取出第2項、第4項、第8項,
,按原來順序組成一個新數(shù)列
,且這個數(shù)列的前
的表達式.
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