科目: 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知數(shù)列
的通項公式為
,數(shù)列
的前n項和為
,且滿足![]()
(I)求
的通項公式;
(II)在
中是否存在使得
是
中的項,若存在,請寫出滿足題意的一項(不要求寫出所有的項);若不存在,請說明理由.
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已知數(shù)列
的前
項和為
,且有
,![]()
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)若
,求數(shù)列
的前
項和
;
(Ⅲ)若
,且數(shù)列
中的 每一項總小于它后面的項,求實數(shù)
的取值范圍.
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已知直角
的三邊長
,滿足![]()
(1)在
之間插入2011個數(shù),使這2013個數(shù)構成以
為首項的等差數(shù)列
,且它們的和為
,求的最小值;
(2)已知
均為正整數(shù),且
成等差數(shù)列,將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列
,且
,求滿足不等式
的所有
的值;
(3)已知
成等比數(shù)列,若數(shù)列
滿足
,證明:數(shù)列
中的任意連續(xù)三項為邊長均可以構成直角三角形,且
是正整數(shù).
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已知數(shù)列
的前
項和為
,滿足
,且
依次是等比數(shù)列
的前兩項。![]()
(1)求數(shù)列
及
的通項公式;
(2)是否存在常數(shù)
且
,使得數(shù)列
是常數(shù)列?若存在,求出
的值;若不存在,說明理由。
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已知數(shù)列
的前
項和為
,且
.數(shù)列
為等比數(shù)列,且
,
.
(1)求數(shù)列
,
的通項公式;
(2)若數(shù)列
滿足
,求數(shù)列
的前
項和
.
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