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四棱錐中，底面為平行四邊形，側(cè)面底面．已知，，，．

（Ⅰ）證明；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

如圖，四邊形為矩形，平面⊥平面，，為上的一點(diǎn)，且⊥平面．

（1）求證：⊥；
（2）求證：∥平面．

在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面是正三角形，平面底面．

（Ⅰ）如果為線段VC的中點(diǎn),求證：平面；
（Ⅱ）如果正方形的邊長(zhǎng)為2, 求三棱錐的體積．

在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面是正三角形，平面底面．

（I） 證明：平面；
（II）求二面角的余弦值.

如圖，在四棱錐中，，， ，，，.

（Ⅰ）證明：∥；
（Ⅱ）若求四棱錐的體積

如圖，四棱錐P-ABCD中，，，，，是的中點(diǎn)．

（1）求證：；
（2）求二面角的平面角的正弦值．

如圖，在四棱錐中，底面為菱形，其中，，為的中點(diǎn)．

(1) 求證：；
(2) 若平面平面,且為的中點(diǎn)，求四棱錐的體積．

如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面,,為中點(diǎn)，底面是直角梯形，,，,．

(1) 求證：平面；
(2) 求證：平面平面；
(3) 設(shè)為棱上一點(diǎn)，,試確定的值使得二面角為．

如圖,四棱錐的底面是正方形,棱底面,,是的中點(diǎn)．

(1)證明平面；
(2)證明平面平面.

如圖,四棱錐的底面是正方形,棱底面,＝１,是的中點(diǎn)．

(1)證明平面平面； 
(2)求二面角的余弦值.