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己知圓C:(x-x_o)²+(y-y₀)²=R²(R>0)與y軸相切，圓心C在直線l：x－3y=0上，且圓C截直線m：x－y=0所得的弦長為2，求圓C方程．

在直角坐標系中，以O(shè)為圓心的圓與直線相切.
（1）求圓O的方程；
（2）圓O與軸相交于兩點，圓內(nèi)的動點滿足，
求的取值范圍.

已知：圓C過點A（6,0），B（1,5）且圓心在直線上，求圓C的方程。

求過點P（，且被圓C:截得的弦長等于8的直線方程。

(2014·廣州模擬)已知☉M：x²+(y-2)²=1,Q是x軸上的動點,QA,QB分別切☉M于A,B兩點.
(1)如果|AB|=,求直線MQ的方程.
(2)求證：直線AB恒過一個定點.

已知點，動點P 滿足：|PA|=2|PB|．
(1)若點P的軌跡為曲線，求此曲線的方程；
(2)若點Q在直線l_1: x+y+3=0上，直線l₂經(jīng)過點Q且與曲線只有一個公共點M，求|QM|的最小值．

已知圓心為C的圓經(jīng)過點和，且圓心C在直線：上，求圓心為Ｃ的圓的標準方程．

如圖，在平面直角坐標系中，點，直線．設(shè)圓的半徑為，圓心在上．
（1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線的方程；
（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍．

已知圓:與軸相切，點為圓心．
（1）求的值；
（2）求圓在軸上截得的弦長；
（3）若點是直線上的動點，過點作直線與圓相切，為切點.求四邊形面積的最小值。

如圖，橢圓C₀：(a＞b＞0，a，b為常數(shù))，動圓C₁：x²＋y²＝t₁²，b＜t₁＜a．點A₁，A₂分別為C₀的左，右頂點，C₁與C₀相交于A，B，C，D四點．

(1)求直線AA₁與直線A₂B交點M的軌跡方程；
(2)設(shè)動圓C₂：x²＋y²＝t₂²與C₀相交于A′，B′，C′，D′四點，其中b＜t₂＜a，t₁≠t₂．若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積相等，證明：t₁²＋t₂²為定值．