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已知，則 .

過點(diǎn)且與圓相切的直線的方程是 .

曲線在處的切線方程為，則______，______.

已知拋物線：，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為的焦點(diǎn)，是上一點(diǎn). 若是等腰三角形，則 .

已知點(diǎn)是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交雙曲線的一支于兩點(diǎn)，若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為 .

如圖所示，在正方體中，點(diǎn)是棱上的一個動點(diǎn)，平面交棱于點(diǎn)．給出下列四個結(jié)論：

①存在點(diǎn)，使得//平面；

②存在點(diǎn)，使得平面；

③對于任意的點(diǎn)，平面平面；

④對于任意的點(diǎn)，四棱錐的體積均不變.

其中，所有正確結(jié)論的序號是___________．

已知函數(shù)，且是函數(shù)的一個極小值點(diǎn).

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)，.

（Ⅰ）若（點(diǎn)在第一象限），求直線的方程；

（Ⅱ）求證：為定值（點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

已知橢圓：經(jīng)過點(diǎn)，.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求面積的最大值.

已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）記函數(shù)的最小值為，求證：.