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設(shè)函數(shù)，其中．

（1）記集合不能構(gòu)成一個三角形的三邊長，且，則所對應(yīng)的的零點(diǎn)的取值集合為 ；

（2）若是的三邊長，則下列結(jié)論正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號）．

①對于區(qū)間內(nèi)的任意，總有成立；

②存在實(shí)數(shù)，使得不能同時成為任意一個三角形的三條邊長；

③若，則存在實(shí)數(shù)，使．（提示 ：）

（第（1）空2分，第（2）空3分）

設(shè)全集，集合為第二象限角，集合為第四象限角．

（1）分別用區(qū)間表示集合與集合； （2）分別求和．

對于函數(shù)（）．

（1）探索并證明函數(shù)的單調(diào)性；

（2）是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？若有，求出實(shí)數(shù)的值，并證明你的結(jié)論；若沒有，說明理由．

已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三點(diǎn)、、在一條直線上，，，，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求實(shí)數(shù)，的值；

（2）設(shè)的重心為，若存在實(shí)數(shù)，使，試求的大小．

已知函數(shù)。

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及最小值；

（3）將函數(shù)的圖象作怎樣的變換可得到的圖象？

某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物數(shù)量與時間小時間的關(guān)系為．如果在前個小時消除了的污染物，試求：

（1）個小時后還剩百分之幾的污染物？

（2）污染物減少所需要的時間．（參考數(shù)據(jù)：）

已知函數(shù)．

（1）若對于區(qū)間內(nèi)的任意，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的零點(diǎn)，求：

①實(shí)數(shù)的取值范圍； ②的取值范圍．

已知函數(shù)與．

（1）對于函數(shù)，有下列結(jié)論：①是奇函數(shù)；②是周期函數(shù)，最小正周期為；③的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；④的圖象關(guān)于直線對稱．其中正確結(jié)論的序號是__________；（直接寫出所有正確結(jié)論的序號）

（2）對于函數(shù)，求滿足的的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721260499481195/SYS201411172126185422753343_ST/SYS201411172126185422753343_ST.014.png">，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721260499481195/SYS201411172126185422753343_ST/SYS201411172126185422753343_ST.016.png">，試判斷集合之間的關(guān)系．

把函數(shù)的圖象向右平移個單位，再把所得函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，所得函數(shù)的解析式為（ ）

A． B．

C． D．

已知，則的值為（ ）

A． B．－ C． D． －