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一艘海輪從處出發(fā)，以每小時(shí)20海里的速度沿南偏東40°方向直線航行．30分鐘后到達(dá)處．在處有一座燈塔，海輪在處觀察燈塔，其方向是南偏東70°，在處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么、兩點(diǎn)間的距離是 .

已知函數(shù)的定義域［-1，5］，部分對(duì)應(yīng)值如表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)的命題:

①函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719004187449834/SYS201411171900473903825482_ST/SYS201411171900473903825482_ST.005.png">；

②函數(shù)在上是減函數(shù)；

③當(dāng)時(shí)，函數(shù)最多有4個(gè)零點(diǎn)；

④如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4.

其中正確命題的序號(hào)是(寫出所有正確命題的序號(hào)) .

某數(shù)學(xué)興趣小組有男女生各名.以下莖葉圖記錄了該小組同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)(單位：分).已知男生數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，女生數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.

（1）求，的值；

（2）現(xiàn)從成績(jī)高于分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求抽取的兩名同學(xué)恰好為一男一女的概率.

設(shè)函數(shù)（），其圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若△的內(nèi)角為所對(duì)的邊分別為（其中），且，

,面積為，求的值.

如圖，四邊形PCBM是直角梯形，，，，．又，，，直線與直線所成的角為60°．

（1）求證：；

（2）求三棱錐的體積.

在數(shù)列中，已知,,.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列，求的前項(xiàng)和.

已知向量，，且．

(1)求點(diǎn)的軌跡的方程；

(2)設(shè)曲線與直線相交于不同的兩點(diǎn)，又點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知).

（1）若時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）令是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)是自然對(duì)數(shù)的底）時(shí)，函數(shù)的最小值是.若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

已知集合A={}，B={}，則=（ ）

A．{1，2，3} B．{0，1，2，3}

C．{0，1，2，3，4} D．{1，2，3，4}

若復(fù)數(shù)滿足(其中為虛數(shù)單位)，則的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限