科目： 來源：2014-2015學(xué)年福建省四地六校高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
若對任意實數(shù)
,有
,
,則
的最大值為
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年福建省四地六校高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）在數(shù)列
中，
，
（
，常數(shù)
），且
，
，
成等比數(shù)列．
（1）求
的值；
（2）求數(shù)列的通項公式．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年福建省四地六校高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數(shù)
－
（1）求
的最小正周期及其對稱中心；
（2）如果三角形ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對角為x，試求x的范圍及此時函數(shù)
的值域。
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年福建省四地六校高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，三棱柱
中，
面
，
,
，
，
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年福建省四地六校高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，多面體ABCDEF中，平面ADEF⊥平面ABCD，正方形ADEF的邊長為2，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB＝2，CD＝4．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面BDE；
（Ⅱ）試在平面CDE上確定點P，使點P到直線DC、DE的距離相等，且AP與平面BEF所成的角等于30°．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年福建省四地六校高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）設(shè)曲線
在點
處的切線斜率為
，且
。對一切實數(shù)
，不等式
恒成立
（Ⅰ）求
的值。
（Ⅱ）求函數(shù)
的表達(dá)式；
（Ⅲ）求證：
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年福建省四地六校高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知矩陣
（1）求A的逆矩陣A-1 ；
（2）求A的特征值及對應(yīng)的特征向量。
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年福建省四地六校高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知直線
的參數(shù)方程：
（
為參數(shù)）和圓
的極坐標(biāo)方程：
。
（1）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）判斷直線和圓的位置關(guān)系。
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年福建省四地六校高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
將12cm長的細(xì)鐵線截成三條長度分別為
、
、
的線段，
（1）求以、、為長、寬、高的長方體的體積的最大值；
（2）若這三條線段分別圍成三個正三角形，求這三個正三角形面積和的最小值。
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年福建省四地六校高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
集合
，則
= （ ）
A．
B．
C.
D.
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