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科目： 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
3
2
t+1
（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為
x=2+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）
（Ⅰ）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，
π
3
）判斷點P與直線l的位置關系
（Ⅱ）設點Q是曲線C上一個動點，求點Q到直線l的距離的最小值與最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C1的極坐標方程為ρcos(θ-
π
4
)=-
2
2
，以極點為原點，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系，曲線C2的參數(shù)方程為
x=cosα
y=sin2α
，求曲線C1與曲線C2交點的直角坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知某國家5A級大型景區(qū)對每日游客數(shù)量擁擠等級規(guī)定如下：
 游客數(shù)量（百人） 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300＞300
 擁擠等級 優(yōu) 良 輕度擁擠 中度擁擠 重度擁擠 嚴重擁擠
如圖（該景區(qū)某月游客數(shù)據(jù)）：

（1）根據(jù)如圖估計景區(qū)該月份游客人數(shù)的平均值及該月游客擁擠等級；
（2）某人該月到景區(qū)連續(xù)游玩2天，求這兩天他遇到的游客擁擠等級為良的概率；
（3）由圖判斷該月從哪天開始連續(xù)三天的游客人數(shù)方差最�。ńY論不要求證明）

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科目： 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且滿足Sn2=n2an+Sn-12（n≥2，n∈N+）又已知a1=0，an≠0，n=2，3，4…
（1）計算a2，a3，并求數(shù)列{a2n}的通項公式；
（2）若bn=（
1
2
）an，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求證：Tn＜
7
4
．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=|x-a|，a∈R．
（1）當a=1時，解不等式：f（x-1）+f（1-x）≤2；
（2）若存在x，使得不等式f（x-a）+f（x+a）≤1-a成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

計算：
1
2n
+
1
2n-1
+
1
2n-2
+…+
1
22
+
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a．
（1）若不等式f（x）≤6的解集為[-2，3]，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)n，使得f（n）≤m-f（-n）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，對任意的n∈N*，點（n，Sn）在函數(shù)y=
4x-1
3
的圖象上，曲線y=4x2+4x在x=n處的切線斜率為k=cn
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）若bn=an•cn，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
-6n+5(n為奇數(shù))
2n(n為偶數(shù))
，求這個數(shù)列的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知2+22+23+…+2n=254，則n=
 
．

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