科目: 來源: 題型:
如圖,在四棱錐
中,
平面
,底面
是直角梯形,
,
∥
,且
,
,
為
的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值;
(Ⅲ)在線段
上是否存在一點(diǎn)
(不與
兩點(diǎn)重合),使得
∥平面
?若存在,求出
的長;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源: 題型:
北京市各級各類中小學(xué)每年都要進(jìn)行“學(xué)生體質(zhì)健康測試”,測試總成績滿分為
分,規(guī)定測試成績在
之間為體質(zhì)優(yōu)秀;在
之間為體質(zhì)良好;在
之間為體質(zhì)合格;在
之間為體質(zhì)不合格.
現(xiàn)從某校高三年級的
名學(xué)生中隨機(jī)抽取
名學(xué)生體質(zhì)健康測試成績,其莖葉圖如下:
| 9 | 1 | 3 | 5 | 6 | ||||||||||||
| 8 | 0 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 6 | 6 | 7 | 7 | 9 |
| 7 | 0 | 5 | 6 | 6 | 7 | 9 | ||||||||||
| 6 | 4 | 5 | 8 | |||||||||||||
| 5 | 6 |
(Ⅰ)試估計(jì)該校高三年級體質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù);
(Ⅱ)根據(jù)以上
名學(xué)生體質(zhì)健康測試成績,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從體質(zhì)為優(yōu)秀和良好的學(xué)生中抽取
名學(xué)生,再從這
名學(xué)生中選出
人.
(ⅰ)求在選出的
名學(xué)生中至少有
名體質(zhì)為優(yōu)秀的概率;
(ⅱ)記
為在選出的
名學(xué)生中體質(zhì)為良好的人數(shù),求
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來源: 題型:
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù)在上的最小值,并寫出取最小值時(shí)相應(yīng)的值.
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科目: 來源: 題型:
已知四邊形是邊長為的正方形,且平面,為上動(dòng)點(diǎn),過且垂直于的平面交于,那么異面直線
與
所成的角的度數(shù)為 ,當(dāng)三棱錐的體積取得最大值時(shí), 四棱錐
的高
的長為 .
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科目: 來源: 題型:
已知函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),,若在區(qū)間上方程有兩個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
| A. | B. | C. | D. |
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