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在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)），圓的極坐標方程為.

（Ⅰ）若圓關(guān)于直線對稱，求的值；

（Ⅱ）若圓與直線相切，求的值.

二階矩陣M有特征值，其對應的一個特征向量e=，并且矩陣M對應的變換將點變換成點．

（Ⅰ）求矩陣M；

（Ⅱ）求矩陣M的另一個特征值及對應的一個特征向量．

已知函數(shù)

   （Ⅰ）若函數(shù)存在極大值和極小值，求的取值范圍；

  （Ⅱ）設分別為的極大值和極小值，其中且求的取值范圍．

已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個焦點在拋物線的準線上，點是雙曲線右支上相異兩點，且滿足為線段的中點，直線的斜率為

    （Ⅰ）求雙曲線的方程；

    （Ⅱ）用表示點的坐標；

    （Ⅲ）若，的中垂線交軸于點，直線交軸于點，求的面積的取值范圍．

已知向量函數(shù)的

第個零點記作（從小到大依次計數(shù)），所有組成數(shù)列．

（Ⅰ）求函數(shù)的值域；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前100項和.

平行四邊形中，且以為折線，把折起，使平面平面，連接

（Ⅰ）求證：；      

（Ⅱ）求二面角

  的余弦值.

設是整數(shù)集的非空子集，如果有，則稱關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的. 若,是的兩個不相交的非空子集，且有有，有四個命題：①中至少有一個關(guān)于乘法是封閉的；②中至多有一個關(guān)于乘法是封閉的;③中有且只有一個關(guān)于乘法是封閉的； ④中每一個關(guān)于乘法都是封閉的.其中所有正確命題的序號是         .

 已知橢圓上一點關(guān)于原點的對稱點為為其右焦點，若

設且則橢圓離心率的取值范圍是　  　.

 在平面直角坐標系中，直線（）與曲線及軸所圍成的封閉圖形的面積為，則       ．

某學校高一、高二、高三共有2400名學生，為了調(diào)查學生的課余學習情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本.已知高一有820名學生，高二有780名學生，則在該學校的高三應抽取      名學生.