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　已知復(fù)數(shù)z＝＋(m²－5m－6)i(m∈R)，試求實(shí)數(shù)m分別取什么值時，z分別為：

(1) 實(shí)數(shù)；

(2) 虛數(shù)；

(3) 純虛數(shù)．

已知平行四邊形ABCD的三個頂點(diǎn)A、B、C分別對應(yīng)復(fù)數(shù)3＋3i，－2＋i，－5i，則第四個頂點(diǎn)D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為________．

設(shè)(1＋2i) ＝3－4i(i為虛數(shù)單位)，則|z|＝________．

已知i是虛數(shù)單位，則＝________．

已知z＝(a－i)(1＋i)(a∈R，i為虛數(shù)單位)，若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，則a＝________．

復(fù)數(shù)z＝＋i的共軛復(fù)數(shù)為________．

如圖，點(diǎn)D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點(diǎn)，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點(diǎn)，若CF∥AB.求證：

(1)CD＝BC；

(2)△BCD∽△GBD.

如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點(diǎn)E.

(1)求證：△ABE∽△ADC；

(2)若△ABC的面積S＝AD·AE，求∠BAC的大小．

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB＝BC，AD是BC邊上的高，AE是⊙O的直徑．

(1)求證：AC·BC＝AD·AE；

(2)過點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長線于點(diǎn)F，若AF＝4，CF＝6，求AC的長．

如圖，過圓E外一點(diǎn)A作一條直線與圓E交于B，C兩點(diǎn)，且AB＝AC，作直線AF與圓E相切于點(diǎn)F，連接EF交BC于點(diǎn)D，已知圓E的半徑為2，∠EBC＝30°.

(1)求AF的長；

(2)求證：AD＝3ED.