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設(shè)函數(shù)．

(I)解不等式；  

(II)求函數(shù)的最小值．

平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為．

(Ⅰ)求直線的極坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求．

如圖，C是以AB為直徑的半圓O上的一點(diǎn)，過(guò)C的直線交直線AB于E，交過(guò)A點(diǎn)的切線于D，BC∥OD .

(Ⅰ)求證：DE是圓O的切線；

(Ⅱ)如果AD =AB = 2，求EB .

已知橢圓C:的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切．

(1)求橢圓的方程；

(2)若過(guò)點(diǎn)(2，0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng) 時(shí)，求實(shí)數(shù)取值范圍．

已知函數(shù)（）．

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

⑵如果是曲線上的任意一點(diǎn)，若以為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值；

⑶討論關(guān)于的方程的實(shí)根情況．

如圖，是等邊三角形， ，，將沿折疊到的位置，使得．

(1)求證：；

(2)若，分別是,的中點(diǎn)，求二面角的余弦值．

某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．把符合條件的1000名志愿者按年齡分組：第1組[20,25)、第2組[25,30)、第3組[30,35)、第4組[35,40)、第5組[40,45]，得到的頻率分布直方圖如圖所示：

(1)若從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12名志愿者參加廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3、4、5組各抽

取多少名志愿者？

(2)在(1)的條件下，該市決定在這12名志愿者中隨機(jī)抽取3名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有一名

志愿者被抽中的概率；

(3)在(2)的條件下，若ξ表示抽出的3名志愿者中第3組的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c， q=（，1），p=（， ）且．

(1)求的值；    

(2)求三角函數(shù)式的取值范圍?

設(shè)半徑為2的球面上四點(diǎn)，且滿足=,=,=,則的最大值是_______________.

若實(shí)數(shù)滿足,則關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根的概率是_______________.