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已知雙曲線
-
=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=
x,它的一個焦點在拋物線y2=24x的準線上,則雙曲線的方程為( )
(A)
-
=1 (B)
-
=1
(C)
-
=1 (D)
-
=1
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已知雙曲線
-
=1(a>0,b>0)的左頂點與拋物線y2=2px(p>0)的焦點的距離為4,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為(-2,-1),則雙曲線的焦距為( )
(A)2
(B)2
(C)4
(D)4![]()
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已知雙曲線C1:
-
=1(a>0,b>0)的離心率為2.若拋物線C2:x2=2py(p>0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2,則拋物線C2的方程為( )
(A)x2=
y (B)x2=
y
(C)x2=8y (D)x2=16y
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等軸雙曲線C的中心在原點,焦點在x軸上,C與拋物線y2=16x的準線交于A、B兩點,|AB|=4
,則C的實軸長為( )
(A)
(B)2
(C)4 (D)8
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拋物線C1:y=
x2(p>0)的焦點與雙曲線C2:
-y2=1的右焦點的連線交C1于第一象限的點M.若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線,則p等于( )
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
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已知橢圓C1:
+
=1(a>b>0)的右頂點為A(1,0),過C1的焦點且垂直長軸的弦長為1.
![]()
(1)求橢圓C1的方程;
(2)設點P在拋物線C2:y=x2+h(h∈R)上,C2在點P處的切線與C1交于點M,N.當線段AP的中點與MN的中點的橫坐標相等時,求h的最小值.
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如圖,已知拋物線C1:x2+by=b2經(jīng)過橢圓C2:
+
=1(a>b>0)的兩個焦點.
![]()
(1)求橢圓C2的離心率;
(2)設點Q(3,b),又M,N為C1與C2不在y軸上的兩個交點,若△QMN的重心在拋物線C1上,求C1和C2的方程.
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設橢圓C1:
+
=1(a>b>0),拋物線C2:x2+by=b2.
![]()
(1)若C2經(jīng)過C1的兩個焦點,求C1的離心率;
(2)設A(0,b),Q(3
,
b),又M,N為C1與C2不在y軸上的兩個交點,若△AMN的垂心為B(0,
b),且△QMN的重心在C2上,求橢圓C1和拋物線C2的方程.
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