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對四對變量y和x進(jìn)行線性相關(guān)檢驗(yàn)，已知n是觀測值組數(shù)，r是相關(guān)系數(shù)，且已知：①n＝7，r＝0.953 3；②n＝15，r＝0.301 2；③n＝17，r＝0.499 1；④n＝3，r＝0.995 0.則變量y和x具有線性相關(guān)關(guān)系的是________________．

為了研究兩個變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立地做了10次和15次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方程，求得回歸直線分別為l₁和l₂.已知兩個人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對變量x的觀測數(shù)據(jù)的平均值都為s，對變量y的觀測數(shù)據(jù)的平均值都為t，那么下列說法正確的是   ________．

①l₁與l₂相交，交點(diǎn)為(s，t)；

②l₁與l₂相交，交點(diǎn)不一定是(s，t)；

③l₁與l₂必關(guān)于點(diǎn)(s，t)對稱；

④l₁與l₂必定重合．

某皮膚病醫(yī)院調(diào)查某桑場采桑員和輔助工桑毛蟲皮炎發(fā)病情況，結(jié)果如下表：

則有________的把握認(rèn)為發(fā)生皮炎與工種有關(guān)．

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如下表，則y與x的線性回歸方程必過點(diǎn)________.

如下圖1所示，有5組(x，y)數(shù)據(jù)，去掉數(shù)據(jù)________后，剩下的四組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)最大．

圖1

下列兩變量有相關(guān)關(guān)系的是________．

①正方體的體積與邊長  ②勻速行駛的車輛的行駛距離與時(shí)間

③人的身高與體重   ④人的身高與視力

如圖2，一個小球從M處投入，通過管道自上而下落到A或B或C.已知小球從每個叉口落入左右兩個管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式進(jìn)行促銷活動，若投入的小球落到A、B、C，則分別設(shè)為1，2，3等獎．

圖2

(1)已知獲得1，2，3等獎的折扣率分別為50%，70%，90%.記隨變量ξ為獲得k(k＝1，2，3)等獎的折扣率．求隨機(jī)變量ξ的概率分布及期望E(ξ)；

(2)若有3人次(投入1球?yàn)?人次)參加促銷活動，記隨機(jī)變量η為獲得1等獎或2等獎的人次，求P(η＝2)．

某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)甲產(chǎn)品一等品率為80%，二等品率為20%；乙產(chǎn)品的一等品率為90%，二等品率為10%.生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品，若是一等品可獲利4萬元，若是二等品則要虧損1萬元；生產(chǎn)1件乙產(chǎn)品，若是一等品可獲利6萬元，若是二等品則虧損2萬元．設(shè)生產(chǎn)各件產(chǎn)品相互獨(dú)立．

(1)記X(單位：萬元)為生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品和1件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤，求X的概率分布；

(2)求生產(chǎn)4件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于10萬元的概率．

某校校運(yùn)會期間，來自甲、乙兩個班級共計(jì)6名學(xué)生志愿者隨機(jī)平均分配到后勤組、保潔組、檢錄組，并且后勤組至少有一名甲班志愿者的概率為.

(1)求6名志愿者中來自甲、乙兩個班級的學(xué)生各有幾人；

(2)設(shè)在后勤組的甲班志愿者人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的概率分布及數(shù)學(xué)期望E(X)．

設(shè)離散型隨機(jī)變量X的概率分布為：

(1)求2X＋1的概率分布；

(2)求|X－1|的概率分布．