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從橢圓
+
=1(a>b>0)上一點(diǎn)P向x軸作垂線,垂足恰為左焦點(diǎn)F1,A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn),B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn),且AB∥OP(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),則該橢圓的離心率是 ( ).
A.
B.
C.
D.![]()
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已知F1、F2是橢圓的兩個焦點(diǎn),P為橢圓上一點(diǎn),∠F1PF2=60°.
(1)求橢圓離心率的范圍;
(2)求證:△F1PF2的面積只與橢圓的短軸長有關(guān).
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C的中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)F1,F2在x軸上,離心率為
.過F1的直線l交C于A,B兩點(diǎn),且△ABF2的周長為16,那么橢圓C的方程為______.
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設(shè)F1,F2分別是橢圓
+
=1的左、右焦點(diǎn),P為橢 圓上一點(diǎn),M是F1P的中點(diǎn),|OM|=3,則P點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)的 距離為 ( ).
A.4 B.3 C.2 D.5
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已知圓M:x2+(y-2)2=1,Q是x軸上的動點(diǎn),QA,QB分別切圓M于A,B兩點(diǎn).
(1)若Q(1,0),求切線QA,QB的方程;
(2)求四邊形QAMB面積的最小值;
(3)若|AB|=
,求直線MQ的方程.
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已知直線l:y=-
(x-1)與圓O:x2+y2=1在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)M,且l與y軸交于點(diǎn)A,則△MOA的面積等于________.
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已知圓C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圓C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分別是圓C1,C2上的動點(diǎn),P為x軸上的動點(diǎn),則|PM|+|PN|的最小值為( ).
A.5
-4 B.
-1 C.6-2
D.![]()
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已知點(diǎn)P(x0,y0),圓O:x2+y2=r2(r>0),直線l:x0x+y0y=r2,有以下幾個結(jié)論:①若點(diǎn)P在圓O上,則直線l與圓O相切;②若點(diǎn)P在圓O外,則直線l與圓O相離;③若點(diǎn)P在圓O內(nèi),則直線l與圓O相交;④無論點(diǎn)P在何處,直線l與圓O恒相切,其中正確的個數(shù)是( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知:圓C:x2+y2-8y+12=0,直線l:ax+y+2a=0.
(1)當(dāng)a為何值時,直線l與圓C相切;
(2)當(dāng)直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=2
時,求直線l的方程.
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