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18．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{1}{1+i}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

17．已知u，v是方程x²-4tx-1=0（t∈R）的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，函數(shù)f（x）=$\frac{x-2t}{2{x}^{2}+2}$的定義域?yàn)閇u，v]，它的最大值、最小值分別記為f（x）_max，f（x）_min
（I）當(dāng)t=0時(shí)，求f（x）_max，f（x）_min
（II）令g（t）=f（x）_max-f（x）_min，求函數(shù)g（t）的解析式．

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，橢圓C和拋物線y²=x交于M，N兩點(diǎn)，且直線MN恰好通過橢圓C的右焦點(diǎn)．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）A為橢圓的右頂點(diǎn)，經(jīng)過原點(diǎn)的直線和橢圓C交于B，D兩點(diǎn)，設(shè)直線AB與AD的斜率分別為k₁，k₂．問k₁•k₂是否為定值？若為定值，請(qǐng)求出；否則，請(qǐng)說明理由．

15．已知在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（sinC-sinA，sinC-sinB）與$\overrightarrow{n}$=（b+c，a）共線．
（I）求角B的大��；
（II）若b=2$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{6}+\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

14．cos75°cos15°-sin255°sin165°的值是（　�。�

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

0

13．過點(diǎn)（1，2）且與直線y=2x+1垂直的直線的方程為（　�。�

A．

x+2y-3=0

B．

2x-y+4=0

C．

x+2y+3=0

D．

x+2y-5=0

12．已知f（x-3）=2x²-3x+1，則f（1）=（　　）

A．

15

B．

21

C．

3

D．

0

11．《張丘建算經(jīng)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有女不善織，日減功遲，初日織五尺，末日織一尺，今共織九十尺，問織幾日？”，已知“日減功遲”的具體含義是每天比前一天少織同樣多的布，則此問題的答案是（　　）

A．

10日

B．

20日

C．

30日

D．

40日

10．在△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，AD=BD，AC=4，BC=5．
（1）若∠C=60°，求△ABC外接圓半徑R的值；
（2）設(shè)∠CAB-∠B=θ，若$tanθ=\frac{{\sqrt{15}}}{7}$，求△ABC的面積．

9．已知正四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在球心為O的球面上，點(diǎn)P為棱BC的中點(diǎn)，$BC=6\sqrt{2}$，過點(diǎn)P作球O的截面，則截面面積的最小值為18π．