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科目： 來源： 題型：選擇題

8．四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則該四棱錐的外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{81π}{5}$B．$\frac{81π}{20}$C．$\frac{101π}{5}$D．$\frac{101π}{20}$

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科目： 來源： 題型：填空題

7．若函數(shù)f（x）=eax+3x有大于零的極值點，則 a的取值范圍是（-∞，-3）．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．若 $\int_1^a{\frac{2}{x}dx}=4$，則 a=e2．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．某興趣小組在網(wǎng)上看見一則消息稱哈爾濱工業(yè)大學男女比例近似滿足4：1，由于哈工大的專業(yè)偏向理科，該小組猜想高中生的文理科選修與性別有關．為了判斷高中生的文理科選修是否與性別有關，該小組隨機調(diào)查了100名學生的情況，得到如下圖所示的2×2列聯(lián)表
理科文科合計
男30
女3545
合計60
（1）請補全該2×2列聯(lián)表．
（2）試通過計算說明，能否有99%的把握認為高中生的文理科選修是與性別有關．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}，其中n=（{a+b+c+d}）$
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.005
K00.4450.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.879

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科目： 來源： 題型：解答題

4．（1）計算：$\frac{{（1+i）}^{3}}{i}$+$\frac{（\sqrt{3}+i）（\sqrt{3}-i）-{4i}^{2016}}{{（3+4i）}^{2}}$
（2）設復數(shù)z和它的共軛復數(shù)$\overline{z}$滿足4z+2$\overline{z}$=3$\sqrt{3}$+i，求復數(shù)z．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．a(chǎn)，b∈R，求證：a6+b6≥a4b2+a2b4．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．觀察下列等式：
（1+1）=2×1
（2+1）（2+2）=22×1×3
（3+1）（3+2）（3+3）=23×1×3×5
…
照此規(guī)律，第4個等式可表示為（4+1）（4+2）（4+3）（4+4）=24×1×3×5×7．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．復數(shù)z=$cosθ+cos（θ+\frac{π}{2}）i$，$θ∈（\frac{π}{2}，π）$，則z的共軛復數(shù)$\overline z$在復平面內(nèi)對應第一象限．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學定理之一．在中國公元前11世紀時，西周的商高提出了“勾三股四弦五”的特例，這是我國勾股定理的起源．公元一世紀時，《九章算術》中給出勾股定理“勾股各自乘，并而開方除之，即弦”．用如今的話說，勾股定理是指直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，表達式即為a2+b2=c2，如果將該表達式推廣到空間的一個長方體中 （長方體的長、寬、高分別記為p、q、r，對角線長為d），應有（　　）
A．p+q+r=dB．p2+q2+r2=d2
C．p3+q3+r3=d3D．p2+q2+r2+pq+qr+pr=d2

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科目： 來源： 題型：解答題

19．一盒中有12個乒乓球，其中9個新的，3個舊的，從盒中任取3個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數(shù)X是一個隨機變量，求X的分布列及數(shù)學期望．

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