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【題目】已知數(shù)列的前項和滿足，數(shù)列的前項和滿足且.

(1)求數(shù)列，的通項公式；

(2)設(shè)，求數(shù)列的前項和;

(3)數(shù)列中是否存在不同的三項，，，使這三項恰好構(gòu)成等差數(shù)列?若存在，求出，，的關(guān)系；若不存在，請說明理由.

【題目】已知定直線l：y=x+3，定點A（2，1），以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓C過點A且與l相切．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）橢圓的弦AP，AQ的中點分別為M，N，若MN平行于l，則OM，ON斜率之和是否為定值？若是定值，請求出該定值；若不是定值請說明理由．

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC，△ABC和△ABB1都是邊長為2的正三角形．
（Ⅰ）過B1作出三棱柱的截面，使截面垂直于AB，并證明；
（Ⅱ）求AC1與平面BCC1B1所成角的正弦值．

【題目】“共享單車”的出現(xiàn)，為我們提供了一種新型的交通方式．某機構(gòu)為了調(diào)查人們對此種交通方式的滿意度，從交通擁堵不嚴(yán)重的A城市和交通擁堵嚴(yán)重的B城市分別隨機調(diào)查了20個用戶，得到了一個用戶滿意度評分的樣本，并繪制出莖葉圖如圖：
（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，比較兩城市滿意度評分的平均值的大小及方差的大�。ú灰�求計算出具體值，給出結(jié)論即可）；
（Ⅱ）若得分不低于80分，則認(rèn)為該用戶對此種交通方式“認(rèn)可”，否則認(rèn)為該用戶對此種交通方式“不認(rèn)可”，請根據(jù)此樣本完成此2×2列聯(lián)表，并據(jù)此樣本分析是否有95%的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān)；

（Ⅲ）若從此樣本中的A城市和B城市各抽取1人，則在此2人中恰有一人認(rèn)可的條件下，此人來自B城市的概率是多少？
附：參考數(shù)據(jù)：
（參考公式： ）

【題目】如圖，是東西方向的公路北側(cè)的邊緣線，某公司準(zhǔn)備在上的一點的正北方向的處建設(shè)一倉庫，設(shè)，并在公路北側(cè)建造邊長為的正方形無頂中轉(zhuǎn)站（其中在上），現(xiàn)從倉庫向和中轉(zhuǎn)站分別修兩條道路，已知，且．

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出定義域；

（2）如果中轉(zhuǎn)站四堵圍墻造價為10萬元，兩條道路造價為30萬元，問：取何值時，該公司建設(shè)中轉(zhuǎn)站圍墻和兩條道路總造價最低．

【題目】的內(nèi)角的對邊分別為，已知．

（1）求；

（2）若，求的面積．

(1)至多有2人排隊的概率是多少?

(2)至少有2人排隊的概率是多少?

【題目】在四棱錐中，底面，，，，，點在上

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)平面時，求的值

【題目】已知函數(shù)，

（1）寫出函數(shù)的解析式；

（2）若直線與曲線有三個不同的交點，求的取值范圍；

（3）若直線 與曲線在內(nèi)有交點，求的取值范圍.

【題目】是定義在R上的函數(shù)，對∈R都有，且當(dāng)＞0時，＜0，且＝1.

(1)求的值；

(2)求證：為奇函數(shù)；

(3)求在[－2,4]上的最值．