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【題目】如圖，在四棱錐中， ， .

（1）證明：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

【題目】已知菱形的邊長為2， . 是邊上一點，線段交于點.

（1）若的面積為，求的長；

（2）若，求.

【題目】已知拋物線上點處的切線方程為．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）設和為拋物線上的兩個動點，其中且，線段的垂直平分線與軸交于點，求面積的最大值．

【題目】已知二次函數(shù)滿足以下兩個條件：①不等式的解集是②函數(shù)在上的最小值是3.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若點在函數(shù)的圖象上，且.

（�。┣笞C：數(shù)列為等比數(shù)列

（ⅱ）令，是否存在正實數(shù)，使不等式對于一切的恒成立？若存在，指出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

【題目】已知.

（1）若有兩個零點，求的范圍；

（2）若有兩個極值點，求的范圍；

（3）在（2）的條件下，若的兩個極值點為 ，求證： .

【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業(yè)的計劃．2018年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產(chǎn)設備，通過市場分析，全年需投入固定成本2500萬元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本萬元，且．由市場調(diào)研知，每輛車售價5萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當年能全部銷售完．

（1）求出2018年的利潤L（x）（萬元）關于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關系式；（利潤=銷售額-成本）

（2）2018年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤．

【題目】已知橢圓的離心率，且經(jīng)過點.

（1）求橢圓方程；

（2）過點的直線與橢圓交于兩個不同的點，求線段的垂直平分線在軸截距的范圍．

【題目】已知雞的產(chǎn)蛋量與雞舍的溫度有關，為了確定下一個時段雞舍的控制溫度，某企業(yè)需要了解雞舍的溫度（單位：℃），對某種雞的時段產(chǎn)蛋量（單位： ）和時段投入成本（單位：萬元）的影響，為此，該企業(yè)收集了7個雞舍的時段控制溫度和產(chǎn)蛋量的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中的統(tǒng)計量的值．

其中.

（1）根據(jù)散點圖判斷， 與哪一個更適宜作為該種雞的時段產(chǎn)蛋量關于雞舍時段控制溫度的回歸方程類型？（給判斷即可，不必說明理由）

（2）若用作為回歸方程模型，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程；

（3）已知時段投入成本與的關系為，當時段控制溫度為28℃時，雞的時段產(chǎn)蛋量及時段投入成本的預報值分別是多少？

附：①對于一組具有有線性相關關系的數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

②

（1）求甲射擊一次，命中不足8環(huán)的概率；

（2）求甲射擊一次，至少命中7環(huán)的概率.

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足:對任意都有，且當x>0時，．

（1）求的值，并證明為奇函數(shù)；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；

（3）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．