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【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,已知橢圓
(
)的焦距為
,且過點(diǎn)
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)斜率大于0且過橢圓右焦點(diǎn)
的直線
與橢圓
交于
兩點(diǎn),若
,求直線
的方程.
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【題目】已知點(diǎn)A(3,3),B(5,–1)到直線l的距離相等,且直線l過點(diǎn)P(0,1),則直線l的方程( )
A.y=1B.2x+y–1=0
C.2x+y–1=0或2x+y+1=0D.y=1或2x+y–1=0
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【題目】用二分法求函數(shù)
的一個(gè)正零點(diǎn)的近似值(精確度為0.1)時(shí),依次計(jì)算得到如下數(shù)據(jù):f(1)=–2,f(1.5)=0.625,f(1.25)≈–0.984,f(1.375)≈–0.260,關(guān)于下一步的說法正確的是( )
A. 已經(jīng)達(dá)到精確度的要求,可以取1.4作為近似值
B. 已經(jīng)達(dá)到精確度的要求,可以取1.375作為近似值
C. 沒有達(dá)到精確度的要求,應(yīng)該接著計(jì)算f(1.4375)
D. 沒有達(dá)到精確度的要求,應(yīng)該接著計(jì)算f(1.3125)
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【題目】設(shè)
是定義在
上的偶函數(shù),對任意
,都有
,且當(dāng)
時(shí),
.在區(qū)間
內(nèi)關(guān)于
的方程
恰有
個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是_________.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=4x2-kx-8.
(1)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,10]上單調(diào),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)若y=f(x)在區(qū)間(-∞,2]上有最小值-12,求實(shí)數(shù)k的值
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【題目】在對樹人中學(xué)高一年級學(xué)生身高的調(diào)查中,采用樣本量比例分配的分層隨機(jī)抽樣,如果不知道樣本數(shù)據(jù),只知道抽取了男生23人,其平均數(shù)和方差分別為170.6和12.59,抽取了女生27人,其平均數(shù)和方差分別為160.6和38.62.你能由這些數(shù)據(jù)計(jì)算出總樣本的方差,并對高一年級全體學(xué)生的身高方差作出估計(jì)嗎?
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【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系,現(xiàn)在從4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究,且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下表格:
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
溫差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y/顆 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)從這5天中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為
,求事件“
均不小于25”的概率;
(2) 若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與4月份所選5天的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的. 請根據(jù)4月7日,4月15日與4月21日這三天的數(shù)據(jù),求出
關(guān)于
的線性回歸方程
,并判定所得的線性回歸方程是否可靠?
參考公式:
, ![]()
參考數(shù)據(jù): ![]()
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【題目】設(shè)函數(shù)
,其中
表示
中的最小者.下列說法錯(cuò)誤的是
A. 函數(shù)
為偶函數(shù) B. 若
時(shí),有![]()
C. 若
時(shí),
D. 若
時(shí),![]()
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【題目】設(shè)定義在
上的函數(shù)
滿足:對于任意的
、
,當(dāng)
時(shí),都有
.
(1)若
,求
的取值范圍;
(2)若
為周期函數(shù),證明:
是常值函數(shù);
(3)設(shè)
恒大于零,
是定義在
上、恒大于零的周期函數(shù),
是
的最大值.
函數(shù)
. 證明:“
是周期函數(shù)”的充要條件是“
是常值函數(shù)”.
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