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（1）把年齡在稱為中青年，年齡在稱為中老年，請根據上表完成列聯(lián)表，是否有以上的把握判斷使用手機支付與年齡（中青年、中老年）有關聯(lián)？

（2）若分別從年齡在、的被調查者中各隨機選取2人進行調查，記選中的4人中使用手機支付的人數記為，求.

附：可能用到的公式：，其中

486 495 496 498 499 493 493 498 484 497 504 489 495 503

499 503 509 498 487 500 508

（1）21袋白糖的平均質量是多少？標準差s是多少？

（2）質量位于與之間有多少袋白糖？所占的百分比是多少？

【題目】如圖，邊長為3的正方形所在的平面與等腰直角三角形所在的平面互相垂直，，設.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

（1）求實數a的取值范圍；

（2）求不等式loga（3x+1）＜loga（7﹣5x）；

（3）若函數y=loga（2x﹣1）在區(qū)間[1，3]有最小值為﹣2，求實數a的值．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，平面，，點分別為和中點.

（1）求證：直線平面；

（2）求證：面；

（3）求與平面所成角的正弦值.

【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取40名中學生，將他們的期中考試數學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數）分成六段： ， ，…， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中實數的值；

（2）若該校高一年級共有640人，試估計該校高一年級期中考試數學成績不低于60分的人數；

（3）若從數學成績在與兩個分數段內的學生中隨機選取2名學生，求這2名學生的數學成績之差的絕對值不大于10的概率.

【題目】某城市的公交公司為了方便市民出行，科學規(guī)劃車輛投放，在一個人員密集流動地段增設一個起點站，為了研究車輛發(fā)車間隔時間與乘客等候人數之間的關系，經過調查得到如下數據：

調查小組先從這組數據中選取組數據求線性回歸方程，再用剩下的組數據進行檢驗．檢驗方法如下：先用求得的線性回歸方程計算間隔時間對應的等候人數，再求與實際等候人數的差，若差值的絕對值都不超過，則稱所求方程是“恰當回歸方程”．

（1）從這組數據中隨機選取組數據后，求剩下的組數據的間隔時間不相鄰的概率；

（2）若選取的是后面組數據，求關于的線性回歸方程，并判斷此方程是否是“恰當回歸方程”；

（3）為了使等候的乘客不超過人，試用（2）中方程估計間隔時間最多可以設置為多少（精確到整數）分鐘．

附：對于一組數據，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.

高三學生平均每天睡眠時間頻數分布表

（Ⅰ）請將下面的列聯(lián)表補充完整：

（Ⅱ）根據已完成的2×2列聯(lián)表，判斷是否有90%的把握認為“睡是否充足與性別有關”？

附：參考公式＝

A. 命題：存在，使，則非：對任意，都有；

B. 如果命題“或”與命題“非”都是真命題，那么命題一定是真命題；

C. 命題“若都是偶數，則是偶數”的逆否命題是“若不是偶數，則不是偶數”；

D. 命題“存在，”是假命題