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【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的速情況，交通部門對名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在名男性駕駛員中，平均車速超過的有人，不超過的有人．在名女性駕駛員中，平均車速超過的有人，不超過的有人.

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為平均車速超過與性別有關(guān)，（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）

（2）以上述數(shù)據(jù)樣本來估計(jì)總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機(jī)抽取輛，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，問這輛車中平均有多少輛車中駕駛員為男性且車速超過？

附：（其中為樣本容量）

【題目】約定乒乓球比賽無平局且實(shí)行局勝制，甲、乙二人進(jìn)行乒乓球比賽，甲每局取勝的概率為．

（1）試求甲贏得比賽的概率；

（2）當(dāng)時，勝者獲得獎金元，在第一局比賽甲獲勝后，因特殊原因要終止比賽．試問應(yīng)當(dāng)如何分配獎金最恰當(dāng)？

【題目】已知函數(shù)；

（1）當(dāng)時，若，求的取值范圍；

（2）若定義在上奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時， ，

求在上的反函數(shù)；

（3）對于（2）中的，若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)

數(shù)的取值范圍；

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線： ，曲線： （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.

（Ⅰ）求曲線， 的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）曲線： （為參數(shù)， ， ）分別交， 于， 兩點(diǎn)，當(dāng)取何值時， 取得最大值.

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，若過點(diǎn)且斜率為1的直線與拋物線交于 兩點(diǎn)，且.

（1）求拋物線的方程；

（2）若平行于的直線與拋物線相切于點(diǎn)，求的面積.

【題目】已知無窮數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，其中、、是常數(shù).

（1）若，，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，，，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）試探究、、滿足什么條件時，數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列.

（1）將V表示成r的函數(shù)V（r），并求該函數(shù)的定義域；

（2）討論函數(shù)V（r）的單調(diào)性，并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大．

【題目】釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領(lǐng)土，如圖:點(diǎn)分別表示釣魚島、南小島、黃尾嶼，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向，點(diǎn)在點(diǎn)的南偏西方向，點(diǎn)在點(diǎn)的南偏東方向，且兩點(diǎn)的距離約為3海里.

(1)求兩點(diǎn)間的距離；(精確到0.01)

(2)某一時刻，我國一漁船在點(diǎn)處因故障拋錨發(fā)出求教信號.一艘國艦艇正從點(diǎn)正東10海里的點(diǎn)處以18海里/小時的速度接近漁船，其航線為 (直線行進(jìn))，而我東海某漁政船正位于點(diǎn)南偏西方向20海里的點(diǎn)處，收到信號后趕往救助，其航線為先向正北航行8海里至點(diǎn)處，再折向點(diǎn)直線航行，航速為22海里/小時.漁政船能否先于國艦艇趕到進(jìn)行救助?說明理由.

【題目】函數(shù)是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，當(dāng)時，

（1）求的值和函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求方程在上的零點(diǎn)個數(shù).

【題目】設(shè)是函數(shù)定義域的一個子集，若存在，使得成立，則稱是的一個“準(zhǔn)不動點(diǎn)”，也稱在區(qū)間上存在準(zhǔn)不動點(diǎn)，已知，.

（1）若，求函數(shù)的準(zhǔn)不動點(diǎn)；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上存在準(zhǔn)不動點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.