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【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，，，且，E為PD中點.

（I）求證：平面ABCD；

（II）求二面角B-AE-C的正弦值.

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），過點且傾斜角為的直線交曲線于，兩點.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程和直線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）求的最大值.

【題目】近年來，共享單車已經(jīng)悄然進入了廣大市民的日常生活，并慢慢改變了人們的出行方式.為了更好地服務(wù)民眾，某共享單車公司在其官方中設(shè)置了用戶評價反饋系統(tǒng)，以了解用戶對車輛狀況和優(yōu)惠活動的評價.現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出條較為詳細的評價信息進行統(tǒng)計，車輛狀況的優(yōu)惠活動評價的列聯(lián)表如下：

（1）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為優(yōu)惠活動好評與車輛狀況好評之間有關(guān)系？

（2）為了回饋用戶，公司通過向用戶隨機派送每張面額為元，元，元的 三種騎行券.用戶每次使用掃碼用車后，都可獲得一張騎行券.用戶騎行一次獲得元券，獲得元券的概率分別是，，且各次獲取騎行券的結(jié)果相互獨立.若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車，記該用戶當天獲得的騎行券面額之和為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：，其中.

【題目】2018年俄羅斯世界杯將于2018年6月14日至7月15日在俄羅斯境內(nèi)座城市的座球場內(nèi)舉行，共有支球隊參加比賽，其中歐洲有支球隊參賽，中北美球隊有支球隊參賽，亞洲、南美洲、非洲各有支球隊參賽，所有參賽球隊被平均分入個小組.已知小組的支隊伍來自不同的大洲，東道主俄羅斯（俄羅斯屬于歐洲球隊）和墨西哥（墨西哥屬于中北美球隊）在小組中，那么南美洲球隊巴西隊在小組的概率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】己知點A是拋物線的對稱軸與準線的交點，點B為拋物線的焦點，P在拋物線上且滿足，當取最大值時，點P恰好在以A、B為焦點的雙曲線上，則雙曲線的離心率為

A. B. C. D.

【題目】已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，又函數(shù).

（1）求實數(shù)的值，并說明函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

A. 48 B. 36 C. 24 D. 18

【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過樣本點的中心（，）

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

【題目】設(shè)函數(shù)，其中N，≥2，且R．

（1）當，時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，令，若函數(shù)有兩個極值點，，且，求的取值范圍；

（3）當時，試求函數(shù)的零點個數(shù)，并證明你的結(jié)論．

【題目】為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進行如下試驗：將200只小鼠隨機分成兩組，每組100只，其中組小鼠給服甲離子溶液，組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過一段時間后用某種科學(xué)方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：

記為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于”，根據(jù)直方圖得到的估計值為.

（1）求乙離子殘留百分比直方圖中的值；

（2）分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）.