科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】學(xué)校欲在甲、乙兩店采購(gòu)某款投影儀，該投影儀原價(jià)為每臺(tái)2000元，甲店用如下方法促銷：買一臺(tái)單價(jià)為1950元，買二臺(tái)單價(jià)為1900元，每多買一臺(tái)，則所買各臺(tái)單價(jià)均再減50元，但最低不能低于1200元；乙店一律按原售價(jià)的80%促銷，學(xué)校需要購(gòu)買
臺(tái)投影儀，若在甲店購(gòu)買費(fèi)用為
元，若在乙店購(gòu)買費(fèi)用記為
.
（1）分別求出和的解析式；
（2）當(dāng)購(gòu)買臺(tái)時(shí)，在哪家店買更省錢？
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】已知雙曲線
的左右焦點(diǎn)分別為
，以
為圓心，
為半徑的圓交
的右支于
兩點(diǎn)，若
的一個(gè)內(nèi)角為
，則的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員間進(jìn)行，比賽采用7局4勝制（即先勝4局者獲勝，比賽結(jié)束），假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同．
（1）求乙以4比1獲勝的概率；
（2）求甲獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于5局的概率．
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】2018年上海國(guó)際青少年足球邀請(qǐng)賽將在6月下旬舉行.一體育機(jī)構(gòu)對(duì)某高中一年級(jí)750名男生，600名女生采用分層抽樣的方法抽取45名學(xué)生對(duì)足球進(jìn)行興趣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下所示：
表1：男生
結(jié)果 | 有興趣 | 無(wú)所謂 | 無(wú)興趣 |
人數(shù) |
| 2 | 3 |
表2：女生
結(jié)果 | 有興趣 | 無(wú)所謂 | 無(wú)興趣 |
人數(shù) | 12 |
| 2 |
（1）求
，
的值；
（2）運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：請(qǐng)你填寫
列聯(lián)表，并判斷是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)
的前提下認(rèn)為非“有興趣”與性別有關(guān)系？
男生 | 女生 | 總計(jì) | |
有興趣 | |||
非有興趣 | |||
總計(jì) |
（3）從45人所有無(wú)興趣的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，求所選2人中至少有一個(gè)女生的概率.
附：
，
.
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，
，
，
.
（1）用函數(shù)單調(diào)性的定義在在證明：函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增；
（2）若對(duì)任意滿足
的實(shí)數(shù)
，都有
成立，求證：
.
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】《九章算術(shù)》中“竹九節(jié)”問(wèn)題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第6節(jié)的容積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】某商場(chǎng)為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對(duì)該商場(chǎng)的服務(wù)給出滿意或不滿意的評(píng)價(jià)，得到下面列聯(lián)表：
滿意 | 不滿意 | |
男顧客 | 40 | 10 |
女顧客 | 30 | 20 |
（1）分別估計(jì)男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿意的概率；
（2）能否有95%的把握認(rèn)為男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異？
附：
．
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】從甲地到乙地要經(jīng)過(guò)3個(gè)十字路口，設(shè)各路口信號(hào)燈工作相互獨(dú)立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為
.
（Ⅰ）設(shè)
表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）若有2輛車獨(dú)立地從甲地到乙地，求這2輛車共遇到1個(gè)紅燈的概率.
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：x
y2=0，拋物線C：y2=2px（p＞0）.
（1）若直線l過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)，求拋物線C的方程；
（2）已知拋物線C上存在關(guān)于直線l對(duì)稱的相異兩點(diǎn)P和Q.
①求證：線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為
；
②求p的取值范圍.
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