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【題目】容器中有種粒子，若相同種類的兩顆粒子發(fā)生碰撞，則變成一顆粒子；不同種類的兩顆粒子發(fā)生碰撞，會變成另外一種粒子. 例如，一顆粒子和一顆粒子發(fā)生碰撞則變成一顆粒子.現(xiàn)有粒子顆，粒子顆，粒子顆，如果經(jīng)過各種兩兩碰撞后，只剩顆粒子. 給出下列結(jié)論：

① 最后一顆粒子可能是粒子

② 最后一顆粒子一定是粒子

③ 最后一顆粒子一定不是粒子

④ 以上都不正確

其中正確結(jié)論的序號是________.（寫出所有正確結(jié)論的序號）

【題目】如圖，已知圓錐底面半徑，為底面圓圓心，點Q為半圓弧的中點，點為母線的中點，與所成的角為，求：

（1）圓錐的側(cè)面積；

（2）兩點在圓錐面上的最短距離.

【題目】如圖，在四面體中，分別為的中點，過任作一個平面分別與直線相交于點，則下列結(jié)論正確的是___________．①對于任意的平面，都有直線，，相交于同一點；②存在一個平面，使得點在線段上，點在線段的延長線上； ③對于任意的平面，都有；④對于任意的平面，當在線段上時，幾何體的體積是一個定值.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個極值點，證明：.

【題目】已知三個頂點到平面的距離分別是3，3，6，則其重心到平面的距離為__________．（寫出所有可能值）

【題目】某汽車廠上年度生產(chǎn)汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為12萬元/輛，年銷售量為10000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品質(zhì)量，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為（），則出廠價相應地提高比例為，同時預計年銷售量增加的比例為，已知年利潤=（出廠價-投入成本）×年銷售量．

（1）寫出本年度預計的年利潤與投入成本增加的比例的關(guān)系式；

（2）為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比應在什么范圍內(nèi)？

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為邊長為2的菱形，，，面面，點為棱的中點.

（1）在棱上是否存在一點，使得面，并說明理由；

（2）當二面角的余弦值為時，求直線與平面所成的角.

【題目】隨著智能手機的普及，各類手機娛樂軟件也如雨后春筍般涌現(xiàn). 如表中統(tǒng)計的是某手機娛樂軟件自2018年8月初推出后至2019年4月底的月新注冊用戶數(shù)，記月份代碼為（如對應于2018年8月份，對應于2018年9月份，…，對應于2019年4月份），月新注冊用戶數(shù)為（單位：百萬人）

（1）請依據(jù)上表的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，判斷月新注冊用戶與月份線性相關(guān)性的強弱；

（2）求出月新注冊用戶關(guān)于月份的線性回歸方程，并預測2019年5月份的新注冊用戶總數(shù).

參考數(shù)據(jù)：，，.

回歸直線的斜率和截距公式：，.

相關(guān)系數(shù)（當時，認為兩相關(guān)變量相關(guān)性很強. ）

注意：兩問的計算結(jié)果均保留兩位小數(shù)

表示多位數(shù)時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空，如圖：

如果把5根算籌以適當?shù)姆绞饺�部放�?下面的表格中，那么可以表示的三位數(shù)的個數(shù)為（ ）

A.

B.

C.

D.