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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.

（1）求及的值；

（2）求函數(shù)在上的解析式；

（3）若關(guān)于的方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】1，4，9，16……這些數(shù)可以用圖1中的點(diǎn)陣表示，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派將其稱為正方形數(shù)，記第個(gè)數(shù)為.在圖2的楊輝三角中，第行是展開式的二項(xiàng)式系數(shù)，，…，，記楊輝三角的前行所有數(shù)之和為.

（1）求和的通項(xiàng)公式；

（2）當(dāng)時(shí)，比較與的大小，并加以證明.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))。在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線。

（1）寫出曲線，的普通方程；

（2）過曲線的左焦點(diǎn)且傾斜角為的直線交曲線于兩點(diǎn)，求。

【題目】已知．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷在定義域上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若在上的最小值為，求的值.

A.函數(shù)在區(qū)間上有且只有個(gè)零點(diǎn)

B.若函數(shù)，則

C.如果函數(shù)在上單調(diào)遞增，那么它在上單調(diào)遞減

D.若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，則函數(shù)為奇函數(shù)

【題目】2017年3月智能共享單車項(xiàng)目正式登陸某市，兩種車型“小綠車”、“小黃車”采用分時(shí)段計(jì)費(fèi)的方式，“小綠車”每30分鐘收費(fèi)元不足30分鐘的部分按30分鐘計(jì)算；“小黃車”每30分鐘收費(fèi)1元不足30分鐘的部分按30分鐘計(jì)算有甲、乙、丙三人相互獨(dú)立的到租車點(diǎn)租車騎行各租一車一次設(shè)甲、乙、丙不超過30分鐘還車的概率分別為，，，三人租車時(shí)間都不會超過60分鐘甲、乙均租用“小綠車”，丙租用“小黃車”．

求甲、乙兩人所付的費(fèi)用之和等于丙所付的費(fèi)用的概率；

2設(shè)甲、乙、丙三人所付的費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，．

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若函數(shù)在處取得極值，求實(shí)數(shù)的值；

（2）在（1）的結(jié)論下，若關(guān)于的不等式，當(dāng)時(shí)恒成立，求的值；

（3）令，若關(guān)于的方程在內(nèi)至少有兩個(gè)解，求出實(shí)數(shù)的取值范圍。

【題目】某校在本校任選了一個(gè)班級，對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后，得到如下的列聯(lián)表，已知在這50人中隨機(jī)抽取2人，這2人都“認(rèn)為作業(yè)量大”的概率為.

（1）請完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有的把握認(rèn)為“認(rèn)為作業(yè)量大”與“性別”有關(guān)？

附表：

附：（其中）

【題目】已知關(guān)于的不等式.

（1）不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，求不等式的解集；

（3）解關(guān)于的不等式.