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【題目】已知在平面直角坐標系中，橢圓C：離心率為，其短軸長為2．

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）如圖，A為橢圓C的左頂點，P，Q為橢圓C上兩動點，直線PO交AQ于E，直線QO交AP于D，直線OP與直線OQ的斜率分別為，，且， ，（為非零實數(shù)），求的值．

【題目】（題文）如圖所示的某種容器的體積為，它是由圓錐和圓柱兩部分連接而成，圓柱與圓錐的底面半徑都為．圓錐的高為，母線與底面所成的角為；圓柱的高為，已知圓柱底面的造價為元，圓柱側(cè)面造價為元，圓錐側(cè)面造價為元．

（1）將圓柱的高表示為底面半徑的函數(shù)，并求出定義域；

（2）當容器造價最低時，圓柱的底面半徑為多少？

【題目】在正四棱錐中，E，F分別為棱VA，VC的中點．

（1）求證：EF∥平面ABCD；

（2）求證：平面VBD⊥平面BEF．

(1) 所表示的復數(shù)；

(2)對角線所表示的復數(shù)；

(3)B點對應(yīng)的復數(shù)．

【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率等于.

(1)求橢圓的標準方程；

(2)過橢圓的右焦點作直線交橢圓于兩點，交軸于點，若，求證為定值．

已知曲線：（為參數(shù)），：（為參數(shù)）．

（1）將、的方程化為普通方程；

（2）若與交于M、N，與x軸交于P，求的最小值及相應(yīng)的值．

【題目】設(shè)在上有定義，要使函數(shù)有定義，則a的取值范圍為

A.；B.C.；D.

【題目】已知拋物線的焦點為，點在拋物線上，過焦點的直線交拋物線于兩點.

（1）求拋物線的方程以及的值；

（2）記拋物線的準線與軸交于點，若，，求的值.

某菜園要將一批蔬菜用汽車從所在城市甲運至亞運村乙,已知從城市甲到亞運村乙只有兩條公路,且運費由菜園承擔.

若菜園恰能在約定日期(月日)將蔬菜送到,則亞運村銷售商一次性支付給菜園20萬元; 若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給菜園1萬元; 若在約定日期后送到,每遲到一天銷售商將少支付給菜園1萬元.

為保證蔬菜新鮮度,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且只能選擇其中的一條公路運送蔬菜,已知下表內(nèi)的信息：

(注:毛利潤銷售商支付給菜園的費用運費)

(Ⅰ) 記汽車走公路1時菜園獲得的毛利潤為(單位:萬元),求的分布列和數(shù)學期望；

(Ⅱ) 假設(shè)你是菜園的決策者,你選擇哪條公路運送蔬菜有可能讓菜園獲得的毛利潤更多?

【題目】已知在等比數(shù)列{an}中，＝2，，＝128，數(shù)列{bn}滿足b1＝1，b2＝2，且{}為等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；

（2）求數(shù)列{bn}的前n項和．