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【題目】下列結(jié)論錯誤的是 ( )
A. 命題“若
,則
”的逆否命題為“若
,則
”
B. 命題“
”的否定是 ![]()
C. 命題“若
,則
”的逆命題為真命題
D. 命題“若
,則
且
”的否命題是“若
,則m≠0或n≠0”
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【題目】在平面直角坐標系
中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),直線
的參數(shù)程為
(
為參數(shù)),設(shè)直線
與
的交點為
,當
變化時點
的軌跡為曲線
.
(1)求出曲線
的普通方程;
(2)以坐標原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線
的極坐標方程為
,點
為曲線
的動點,求點
到直線
的距離的最小值.
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【題目】已知橢圓
的左右焦點分別為
,上頂點為
,若直線
的斜率為1,且與橢圓的另一個交點為
,
的周長為
.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過點
的直線
(直線
的斜率不為1)與橢圓交于
兩點,點
在點
的上方,若
,求直線
的斜率.
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【題目】唐三彩,中國古代陶瓷燒制工藝的珍品,它吸取了中國國畫、雕塑等工藝美術(shù)的特點,在中國文化中占有重要的歷史地位,在中國的陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆,唐三彩的生產(chǎn)至今已有1300多年的歷史,對唐三彩的復(fù)制和仿制工藝,至今也有百余年的歷史。某陶瓷廠在生產(chǎn)過程中,對仿制的100件工藝品測得其重量(單位;
)數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)分組如下表:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 4 | |
| 26 | |
| ||
| 28 | |
| 10 | |
| 2 | |
合計 | 100 |
(1)在答題卡上完成頻率分布表;
(2)以表中的頻率作為概率,估計重量落在
中的概率及重量小于2.45的概率是多少?
(3)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間
的中點值是
作為代表.據(jù)此,估計這100個數(shù)據(jù)的平均值.
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【題目】求適合下列條件的雙曲線的標準方程:
(1)過點(3,-
),離心率e=
;
(2)中心在原點,焦點F1,F(xiàn)2在坐標軸上,實軸長和虛軸長相等,且過點P(4,-
).
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【題目】中國有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體,但南北朝時期的官員獨孤信的印信形狀是“半正多面體”(圖1).半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體.半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美.圖2是一個棱數(shù)為48的半正多面體,它的所有頂點都在同一個正方體的表面上,且此正方體的棱長為1.則該半正多面體共有________個面,其棱長為_________.
![]()
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【題目】如圖,PA垂直于以AB為直徑的圓所在平面,C為圓上異于A,B的任意一點,
垂足為E,點F是PB上一點,則下列判斷中不正確的是( )﹒
![]()
A.
平面PACB.
C.
D.平面
平面PBC
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