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【題目】質(zhì)量監(jiān)督局檢測某種產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標，用綜合指標核定該產(chǎn)品的等級.若，則核定該產(chǎn)品為一等品.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標列表如下：

（1）利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率；

（2）在該樣品的一等品中，隨機抽取2件產(chǎn)品，設事件為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標均滿足”，求事件的概率.

【題目】若函數(shù)滿足（1）對于定義域上的任意，恒有；（2）對于定義域上的任意當時，恒有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”，給出下列四個函數(shù)中：① ； ② ；③；④，則被稱為“理想函數(shù)”的有（ ）

A.①B.②④C.③D.④

【題目】如圖，在四棱錐 中， 平面 ，底面是等腰梯形，且 ，其中 .

（1）證明：平面 平面 .

（2）求點 到平面 的距離。

【題目】先后擲一顆質(zhì)地均勻的骰子（骰子的六個面上分別標有1,2,3,4,5,6）兩次，落在水平桌面上后，記正面朝上的點數(shù)分別為，記事件為“為偶數(shù)”，事件為“中有偶數(shù)且”，則概率（ ）

A. B. C. D.

(1)若x＝1是函數(shù)f (x)的一個極值點，求a的值；

(2)當0＜a≤2時，試判斷f (x)的單調(diào)性；

(3)若對任意的a∈(1，2)，x0∈[1，2]，不等式f (x0)＞mln a 恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為4，則判斷框中應填入的條件是（ ）

A. B. C. D.

①甲地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；

②乙地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；

③丙地：5個數(shù)據(jù)的中有一個數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8；

則肯定進入夏季的地區(qū)的有（ ）

A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①

【題目】設，，函數(shù).

（Ⅰ）設不等式的解集為C，當時，求實數(shù)取值范圍；

（Ⅱ）若對任意，都有成立，試求時，的值域；

（Ⅲ）設，求的最小值．

【題目】已知命題：“，”，命題：“ ，”.若命題“”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. 或 B.

C. D.

【題目】如圖，點在拋物線外，過點作拋物線的兩切線，設兩切點分別為，，記線段的中點為.

（Ⅰ）求切線，的方程；

（Ⅱ）證明：線段的中點在拋物線上；

（Ⅲ）設點為圓上的點，當取最大值時，求點的縱坐標.