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【題目】某市環(huán)保部門(mén)為了讓全市居民認(rèn)識(shí)到冬天燒煤取暖對(duì)空氣數(shù)值的影響，進(jìn)而喚醒全市人民的環(huán)保節(jié)能意識(shí)。對(duì)該市取暖季燒煤天數(shù)與空氣數(shù)值不合格的天數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出下表數(shù)據(jù)：

（1）以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為依據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)該市燒煤取暖的天數(shù)為20時(shí)空氣數(shù)值不合格的天數(shù)．

參考公式：，．

【題目】采用系統(tǒng)抽樣方法從人中抽取人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為，，，，分組后某組抽到的號(hào)碼為41．抽到的人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間 的人數(shù)為（ ）

A. 10 B. C. 12 D. 13

【題目】對(duì)于項(xiàng)數(shù)為（）的有窮正整數(shù)數(shù)列,記（），即為中的最大值，稱(chēng)數(shù)列為數(shù)列的“創(chuàng)新數(shù)列”.比如的“創(chuàng)新數(shù)列”為.

（1）若數(shù)列的“創(chuàng)新數(shù)列”為1,2,3,4,4，寫(xiě)出所有可能的數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列為數(shù)列的“創(chuàng)新數(shù)列”，滿足（），求證： （）；

（3）設(shè)數(shù)列為數(shù)列的“創(chuàng)新數(shù)列”，數(shù)列中的項(xiàng)互不相等且所有項(xiàng)的和等于所有項(xiàng)的積，求出所有的數(shù)列.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與它到直線的距離相等．

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)動(dòng)直線與曲線相切于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)．

證明：以為直徑的圓恒過(guò)軸上某定點(diǎn)．

【題目】某出租車(chē)公司購(gòu)買(mǎi)了140輛純電動(dòng)汽車(chē)作為運(yùn)營(yíng)車(chē)輛，目前我國(guó)純電動(dòng)汽車(chē)按續(xù)航里程數(shù)R(單位：千米)分為3類(lèi)，即A類(lèi)：，B類(lèi)：，C類(lèi)：.該公司對(duì)這140輛車(chē)的行駛總里程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：

（1）從這140輛汽車(chē)中任取一輛，求該車(chē)行駛總里程超過(guò)10萬(wàn)千米的概率；

（2）公司為了了解這些車(chē)的工作狀況，決定抽取14輛車(chē)進(jìn)行車(chē)況分析，按表中描述的六種情況進(jìn)行分層抽樣，設(shè)從C類(lèi)車(chē)中抽取了n輛車(chē).

①求n的值；

②如果從這n輛車(chē)中隨機(jī)選取兩輛車(chē)，求恰有一輛車(chē)行駛總里程超過(guò)10萬(wàn)千米的概率.

【題目】如圖，四邊形是正方形， 平面， // ， ， ， 為的中點(diǎn)．

（1）求證： ；

（2）求證： //平面；

（3）求二面角的大小．

【題目】搶“微信紅包”已經(jīng)成為中國(guó)百姓歡度春節(jié)時(shí)非常喜愛(ài)的一項(xiàng)活動(dòng)．小明收集班內(nèi)20名同學(xué)今年春節(jié)期間搶到紅包金額（元）如下（四舍五入取整數(shù)）：

102 52 41 121 72

162 50 22 158 46

43 136 95 192 59

99 22 68 98 79

對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，各組的頻數(shù)如下：

（Ⅰ）寫(xiě)出m，n的值，并回答這20名同學(xué)搶到的紅包金額的中位數(shù)落在哪個(gè)組別；

（Ⅱ）記C組紅包金額的平均數(shù)與方差分別為、，E組紅包金額的平均數(shù)與方差分別為、，試分別比較與、與的大�。唬ㄖ恍鑼�(xiě)出結(jié)論）

（Ⅲ）從A，E兩組所有數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求這2個(gè)數(shù)據(jù)差的絕對(duì)值大于100的概率．

【題目】記，其中為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)若對(duì)于，，則稱(chēng)函數(shù)為D上的凸函數(shù)．

求證：函數(shù)是定義域上的凸函數(shù)；

已知函數(shù)，為上的凸函數(shù)．

求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

求函數(shù)，的最小值．

【題目】已知，的線性回歸直線方程為，且，之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的為

A.變量，之間呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系B.可以預(yù)測(cè)，當(dāng)時(shí)，

C.D.由表格數(shù)據(jù)可知，該回歸直線必過(guò)點(diǎn)

【題目】已知橢圓C：的離心率為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且與橢圓C的左準(zhǔn)線交于點(diǎn)N．

求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

當(dāng)時(shí)，求直線l的方程；

設(shè)，求面積的最大值．