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在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， 為直線的傾斜角，且），以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為.

（1）若直線經(jīng)過圓的圓心，求直線的傾斜角；

（2）若直線與圓交于， 兩點，且，點，求的取值范圍.

(Ⅰ)寫出y與x之間的函數(shù)關系式；

(Ⅱ)從第幾年開始，該機床開始盈利（盈利額為正值）；

(Ⅲ)使用若干年后，對機床的處理方案有兩種：

(1)當年平均盈利額達到最大值時，以30萬元價格處理該機床；

(2)當盈利額達到最大值時，以12萬元價格處理該機床．

請你研究一下哪種方案處理較為合理？請說明理由．

【題目】已知橢圓的長軸與短軸之和為6，橢圓上任一點到兩焦點， 的距離之和為4.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線： 與橢圓交于， 兩點， ， 在橢圓上，且， 兩點關于直線對稱，問：是否存在實數(shù)，使，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

（1）應從大三抽取多少個團隊？

（2）將20個團隊分為甲、乙兩組，每組10個團隊，進行理論和實踐操作考試（共150分），甲、乙兩組的分數(shù)如下：

甲：125，141，140，137，122，114，119，139，121，142

乙：127，116，144，127，144，116，140，140，116，140

從甲、乙兩組中選一組強化訓練，備戰(zhàn)機器人大賽.

（i）從統(tǒng)計學數(shù)據(jù)看，若選擇甲組，理由是什么？若選擇乙組，理由是什么？

（ii）從乙組中不低于140分的團隊中任取兩個團隊，求至少有一個團隊為144分的概率.

【題目】在四棱錐中，四邊形為平行四邊形， ， ， ， 為的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求點到平面的距離.

【題目】如圖所示的四棱錐中，底面與側面垂直，且四邊形為正方形， ，點為邊的中點，點在邊上，且，過， ， 三點的截面與平面的交線為，則異面直線與所成的角為（ ）

A. B. C. D.

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

【題目】(數(shù)學文卷·2017屆湖北省黃岡市高三上學期期末考試第16題) “中國剩余定理”又稱“孫子定理”.1852年英國來華傳教偉烈亞利將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問題的解法傳至歐洲.1874年，英國數(shù)學家馬西森指出此法符合1801年由高斯得出的關于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”. “中國剩余定理”講的是一個關于整除的問題，現(xiàn)有這樣一個整除問題：將2至2017這2016個數(shù)中能被3除余1且被5除余1的數(shù)按由小到大的順序排成一列，構成數(shù)列，則此數(shù)列的項數(shù)為__________．

【題目】已知為橢圓的左、右頂點， 為其右焦點， 是橢圓上異于的動點，且面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓在點處的切線交于點，當點在橢圓上運動時，求證:以 為直徑的圓與直線恒相切.

【題目】如圖，在三棱柱中， 側面底面.

(1)求證： 平面；

(2)若,求二面角的余弦值.