科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)設(shè)函數(shù)
,討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)當(dāng)
時(shí),求證:
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)
,直線(xiàn)
經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)
的焦點(diǎn),且垂直于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸,
與拋物線(xiàn)兩交點(diǎn)間的距離為4.
(1)求拋物線(xiàn)
的方程;
(2)已知
,過(guò)
的直線(xiàn)
與拋物線(xiàn)
相交于
兩點(diǎn),設(shè)直線(xiàn)
與
的斜率分別為
和
,求證:
為定值,并求出定值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在多面體
中,
是正方形,
平面
,
平面
,
,點(diǎn)M為棱
的中點(diǎn).
![]()
(1)求證:
;
(2)求證:平面
平面
;
(3)若
,
,求E點(diǎn)到平面
的距離.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng),提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式.為比較兩種生產(chǎn)方式的效率,選取40名技術(shù)人員,將他們隨機(jī)分成兩組,每組20人,第一組技術(shù)人員用第一種生產(chǎn)方式,第二組技術(shù)人員用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)他們完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間(單位:min)繪制了如下莖葉圖:
![]()
(1)求40名技術(shù)人員完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)
,并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò)
和不超過(guò)
的人數(shù)填入下面的列聯(lián)表:
超過(guò) | 不超過(guò) | 合計(jì) | |
第一種生產(chǎn)方式 | |||
第二種生產(chǎn)方式 | |||
合計(jì) |
(2)根據(jù)(1)中的列聯(lián)表,能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異?
附:![]()
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 1.828 |
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
⑴當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的極值;
⑵若存在與函數(shù)
,
的圖象都相切的直線(xiàn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)C是圓心為O半徑為1的半圓弧上從點(diǎn)A數(shù)起的第一個(gè)三等分點(diǎn),
是直徑,
,直線(xiàn)
平面
.
![]()
(1)證明:
;
(2)若M為
的中點(diǎn),求證:
平面
;
(3)求三棱錐
的體積.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓
的離心率為
,且過(guò)點(diǎn)
.
為橢圓的右焦點(diǎn),
為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn),連接
分別交橢圓于
兩點(diǎn).
⑴求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
⑵若
,求
的值;
⑶設(shè)直線(xiàn)
,
的斜率分別為
,
,是否存在實(shí)數(shù)
,使得
,若存在,求出
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿(mǎn)分12分)某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)x(單位:千元)對(duì)年銷(xiāo)售量y(單位:t)和年利潤(rùn)z(單位:千元)的影響,對(duì)近8年的宣傳費(fèi)
和年銷(xiāo)售量
數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.
![]()
|
|
|
|
|
|
|
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中
=
,
=
![]()
(Ⅰ)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,
與![]()
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程;
(III)已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與x,y的關(guān)系為
,根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)果回答下列問(wèn)題:
(Ⅰ)當(dāng)年宣傳費(fèi)
時(shí),年銷(xiāo)售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值時(shí)多少?
(Ⅱ)當(dāng)年宣傳費(fèi)
為何值時(shí),年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大?
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)
,
,……,
,其回歸線(xiàn)
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:
,![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線(xiàn)
恒過(guò)定點(diǎn)
.
(Ⅰ)若直線(xiàn)
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
且與直線(xiàn)
垂直,求直線(xiàn)
的方程;
(Ⅱ)若直線(xiàn)
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
且坐標(biāo)原點(diǎn)到直線(xiàn)
的距離等于3,求直線(xiàn)
的方程.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知圓錐的頂點(diǎn)為S,底面圓O的兩條直徑分別為
和
,且
,若平面
平面
,以下四個(gè)結(jié)論中正確的是( )
![]()
A.
平面![]()
B.![]()
C.若E是底面圓周上的動(dòng)點(diǎn),則
的最大面積等于
的面積
D.l與平面
所成的角為45°
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