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【題目】已知函數， ， 為自然對數的底數.

（1）若函數在點處的切線為，求的值；

（2）當時，若在區(qū)間上有兩個零點,，試判斷， ， 的大小關系.

【題目】的內角，，所對邊分別為，，.已知.

(1) 求；

(2) 若為銳角三角形，且，求面積的取值范圍。

【題目】已知拋物線（），直線與拋物線交于 (點在點的左側)兩點，且.

（1）求拋物線在兩點處的切線方程；

（2）若直線與拋物線交于兩點，且的中點在線段上， 的垂直平分線交軸于點，求面積的最大值.

【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每輪游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現一次音樂，要么不出現音樂；每輪游戲擊鼓三次后，出現一次音樂獲得10分，出現兩次音樂獲得20分，出現三次音樂獲得100分，沒有出現音樂則扣除200分（即獲得－200分）．設每次擊鼓出現音樂的概率為，且各次擊鼓是否出現音樂相互獨立．

（1）玩三輪游戲，至少有一輪出現音樂的概率是多少？

（2）設每輪游戲獲得的分數為X，求X的分布列及數學期望．

【題目】某企業(yè)從某種型號的產品中抽取了件對該產品的某項指標的數值進行檢測，將其整理成如圖所示的頻率分布直方圖，已知數值在100~110的產品有2l件.

（1）求和的值；

（2）規(guī)定產品的級別如下表：

已知一件級產品的利潤分別為10，20，40元,以頻率估計概率，現質檢部門從該批產品中隨機抽取兩件，兩件產品的利潤之和為，求的分布列和數學期望；

（3）為了了解該型號產品的銷售狀況，對該公司最近六個月內的市場占有率進行了統計，并繪制了相應的折線圖，由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場盧有率（%）與月份代碼之間的關系.求關于的線性回歸方程，并預測2017年4月份(即時)的市場占有率.

(參考公式：回歸直線方程為，其中，

【題目】已知函數.

(1)求的單調遞增區(qū)間.

(2)在ΔABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f(A)=1，c=10，cosB=，求ΔABC的中線AD的長.

【題目】在如圖所示的多面體中，平面平面，四邊形為邊長為2的菱形， 為直角梯形，四邊形為平行四邊形，且， ， .

（1）若， 分別為， 的中點，求證： 平面；

（2）若， 與平面所成角的正弦值為，求二面角的余弦值.

（1）；

（2）．

【題目】鐵人中學高二學年某學生對其親屬30人飲食習慣進行了一次調查，并用如圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數．（說明：圖中飲食指數低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數高于70的人，飲食以肉類為主．）

（Ⅰ）根據莖葉圖，幫助這位學生說明其親屬30人的飲食習慣；

（Ⅱ）根據以上數據完成下列的列聯表：

（Ⅲ）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為其親屬的飲食習慣與年齡有關系？

附：.