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【題目】已知橢圓右焦點，離心率為，過作兩條互相垂直的弦，設(shè)中點分別為．

(1) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)求以為頂點的四邊形的面積的取值范圍；

【題目】已知圓．

(1)若直線過點且被圓截得的弦長為2，求直線的方程；

(2)從圓外一點向圓引一條切線，切點為為坐標(biāo)原點，滿足，求點的軌跡方程及的最小值．

【題目】已知能表示成一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)的和.

（1）請分別求出與的解析式；

（2）記，請判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，并分別說明理由.

（3）若存在，使得不等式能成立，請求出實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)在與時都取得極值．

（1）求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對,不等式恒成立，求的取值范圍．

【題目】已知橢圓C：的焦距為2，左頂點與上頂點連線的斜率為．

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過點P（m，0）作圓x2+y2＝1的一條切線l交橢圓C于M，N兩點，當(dāng)|MN|的值最大時，求m的值．

【題目】已知函數(shù)在上沒有最小值，則的取值范圍是________________．

【題目】正方體的直觀圖如圖所示：

（1）判斷平面與平面的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

（2）證明：直線平面.

（3）若，求點到面的距離.

【題目】過雙曲線的左焦點作圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點．若線段的中點為，為坐標(biāo)原點，則與的大小關(guān)系是（ ）

A. B.

C. D. 無法確定

（1）求出列聯(lián)表中字母x、y、m、n的值；

（2）①從此樣本中，對單車用戶按年齡采取分層抽樣的方法抽出5人進(jìn)行深入調(diào)研，其中不小于40歲的人應(yīng)抽多少人？

②從獨立性檢驗角度分析，能否有以上的把握認(rèn)為該市成人市民是否為單車用戶與年齡是否小于40歲有關(guān).

下面臨界值表供參考：

【題目】已知橢圓右焦點，離心率為，過作兩條互相垂直的弦，設(shè)中點分別為．

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)證明：直線必過定點，并求出此定點坐標(biāo)．