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【題目】榆林市政府堅持保護(hù)環(huán)境和節(jié)約資源，堅持推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)。若市財政局下?lián)軐？?/span>100百萬元，分別用于植綠護(hù)綠和處理污染兩個生態(tài)維護(hù)項目，植綠護(hù)綠項目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金(單位：百萬元)的函數(shù)(單位：百萬元)：，處理污染項目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金單位：(單位：百萬元)的函數(shù)(單位：百萬元)：。

(1)設(shè)分配給植綠護(hù)綠項目的資金為(百萬元)，則兩個生態(tài)項目五年內(nèi)帶來的收益總和為y，寫出y關(guān)于的函數(shù)解析式和定義域；

(2)試求出y的最大值，并求出此時對兩個生態(tài)項目的投資分別為多少？

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時，證明： .

【題目】設(shè)y＝f(x)在(－∞，1]上有定義，對于給定的實數(shù)K，定義fK(x)＝，給出函數(shù)f(x)＝2x＋1－4x，若對于任意x∈(－∞，1]，恒有fK(x)＝f(x)，則(　　)

A.K的最大值為0

B.K的最小值為0

C.K的最大值為1

D.K的最小值為1

【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書中，用圖的數(shù)表列出了一些正整數(shù)在三角形中的一種幾何排列，俗稱“楊輝三角形”，該數(shù)表的規(guī)律是每行首尾數(shù)字均為1，從第三行開始，其余的數(shù)字是它“上方”左右兩個數(shù)字之和現(xiàn)將楊輝三角形中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到圖所示的由數(shù)字0和1組成的三角形數(shù)表，由上往下數(shù)，記第n行各數(shù)字的和為，如，，，，，則　　

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

【題目】出租車幾何學(xué)是由十九世紀(jì)的赫爾曼·閔可夫斯基所創(chuàng)立的。在出租車幾何學(xué)中，點還是形如的有序?qū)崝?shù)對，直線還是滿足的所有組成的圖形，角度大小的定義也和原來一樣，直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點定義它們之間的一種“距離”：，請解決以下問題：

（1）求線段上一點到點的“距離”；

（2）定義：“圓”是所有到定點“距離”為定值的點組成的圖形，求“圓”上的所有點到點的“距離”均為的“圓”方程，并求該“圓”圍成的圖形的面積；

（3）若點到點的“距離”和點到點的“距離”相等，其中實數(shù)滿足，求所有滿足條件的點的軌跡的長之和.

【題目】給定平面上的點集，中任三點均不共線。將中所有的點任意分成83組，使得每組至少有3個點，且每點恰好屬于一組，然后將在同一組的任兩點用一條線段相連，不在同一組的兩點不連線段，這樣得到一個圖案。不同的分組方式得到不同的圖案。將圖案中所含的以中的點為頂點的三角形的個數(shù)記為。

（1）求的最小值；

（2）設(shè)是使的一個圖案，若將中的線段（指以的點為端點的線段）用4種顏色染色，每條線段恰好染一種顏色。證明存在一個染色方案，使染色后不含以的點為頂點的三邊顏色相同的三角形。

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線之間的陰影部分記為，區(qū)域中動點到的距離之積為1.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）對于區(qū)域中動點，求的取值范圍；

（3）動直線穿過區(qū)域，分別交直線于兩點，若直線與點的軌跡有且只有一個公共點，求證：的面積值為定值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，方程（為，為不相等的兩個正數(shù)）所代表的曲線是（ ）

A. 三角形 B. 正方形 C. 非正方形的長方形 D. 非正方形的菱形

【題目】已知函數(shù)，其中e為自然對數(shù)的底數(shù).

(1)證明：在上單調(diào)遞增；

(2)函數(shù)，如果總存在，對任意，都成立，求實數(shù)a的取值范圍.