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【題目】在正整數數列中,由
開始依次按如下規(guī)則將某些數染成藍色:先染
;再染兩個偶數
;再染
后面的最臨近的
個連續(xù)奇數
;再染
后面的最臨近的
個連續(xù)偶數
;再染此后最臨近的
個連續(xù)奇數
.按此規(guī)則一直染下去,得到一藍色子數列![]()
,則在這個藍色子數列中,由
開始的第
個數是________.
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【題目】如圖,某小區(qū)準備將閑置的一直角三角形地塊開發(fā)成公共綠地,圖中
.設計時要求綠地部分(如圖中陰影部分所示)有公共綠地走道
,且兩邊是兩個關于走道
對稱的三角形(
和
).現考慮方便和綠地最大化原則,要求點
與點
均不重合,
落在邊
上且不與端點
重合,設
.
![]()
(1)若
,求此時公共綠地的面積;
(2)為方便小區(qū)居民的行走,設計時要求
的長度最短,求此時綠地公共走道
的長度.
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【題目】如圖,在多面體
中,
和
交于一點,除
以外的其余各棱長均為2.
![]()
作平面
與平面
的交線
,并寫出作法及理由;
求證:平面
平面
;
若多面體的體積為2,求直線
與平面
所成角的正弦值.
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【題目】“黃梅時節(jié)家家雨”“梅雨如煙暝村樹”“梅雨暫收斜照明”
江南梅雨的點點滴滴都流潤著濃洌的詩情
每年六、七月份,我國長江中下游地區(qū)進入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié),如圖是江南Q鎮(zhèn)
年梅雨季節(jié)的降雨量
單位:
的頻率分布直方圖,試用樣本頻率估計總體概率,解答下列問題:
![]()
Ⅰ
“梅實初黃暮雨深”
假設每年的梅雨天氣相互獨立,求Q鎮(zhèn)未來三年里至少有兩年梅雨季節(jié)的降雨量超過350mm的概率;
Ⅱ
“江南梅雨無限愁”
在Q鎮(zhèn)承包了20畝土地種植楊梅的老李也在犯愁,他過去種植的甲品種楊梅,平均每年的總利潤為28萬元
而乙品種楊梅的畝產量
畝
與降雨量之間的關系如下面統(tǒng)計表所示,又知乙品種楊梅的單位利潤為
元
,請你幫助老李排解憂愁,他來年應該種植哪個品種的楊梅可以使總利潤
萬元
的期望更大?
需說明理由
降雨量 |
|
|
|
|
畝產量 | 500 | 700 | 600 | 400 |
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【題目】已知曲線C1:y=cos x,C2:y=sin (2x+
),則下面結論正確的是( )
A. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移
個單位長度,得到曲線C2
B. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移
個單位長度,得到曲線C2
C. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的
倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移
個單位長度,得到曲線C2
D. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的
倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移
個單位長度,得到曲線C2
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【題目】已知復平面內平行四邊形ABCD(A,B,C,D按逆時針排列),A點對應的復數為2+i,向量
對應的復數為1+2i,向量
對應的復數為3-i.
(1)求點C,D對應的復數.
(2)求平行四邊形ABCD的面積.
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