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若將當(dāng)日網(wǎng)購金額不小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購達(dá)人”，網(wǎng)購金額小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購探者”，已知“網(wǎng)購達(dá)人”與“網(wǎng)購探者”人數(shù)的比例為2:3.

（1）確定，，，的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）①.試根據(jù)頻率分布直方圖估算這60名網(wǎng)友當(dāng)日在該網(wǎng)店網(wǎng)購金額的平均數(shù)和中位數(shù)；

②.若平均數(shù)和中位數(shù)至少有一個(gè)不低于2千元，則該網(wǎng)店當(dāng)日評(píng)為“皇冠店”，試判斷該網(wǎng)店當(dāng)日能否被評(píng)為“皇冠店”.

【題目】如圖，直三棱柱中， 是的中點(diǎn).

（1）證明： 平面；

（2）若， ，求點(diǎn)到平面的距離.

（1）將上述數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖；

（2）你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關(guān)系嗎？水稻產(chǎn)量會(huì)一直隨施化肥量的增加而增長(zhǎng)嗎？

【題目】已知直線和圓.有以下幾個(gè)結(jié)論：

①直線的傾斜角不是鈍角；

②直線必過第一、三、四象限；

③直線能將圓分割成弧長(zhǎng)的比值為的兩段圓弧；

④直線與圓相交的最大弦長(zhǎng)為；

其中正確的是______________.（寫出所有正確說法的番號(hào)）

【題目】雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)恰好與拋物線的焦點(diǎn)重合，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，若，則雙曲線的方程為（　�。�

A. B.

C. D.

（1）取出1球是紅球的概率；

（2）取出1球是綠球或黑球或白球的概率.

【題目】已知 和 。試問：當(dāng)且僅當(dāng)、滿足什么條件時(shí)，對(duì)上任意一點(diǎn)，均存在以為頂點(diǎn)、與外切、與 內(nèi)接的平行四邊形？并證明你的結(jié)論。

【題目】對(duì)于平面上任意個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)集，如果其中任意兩點(diǎn)之間的距離均已確定，那么就稱這個(gè)點(diǎn)集是“穩(wěn)定的”.求證：在格點(diǎn)的平面點(diǎn)集中，無三點(diǎn)共線，且其中的個(gè)兩點(diǎn)之間的距離已被確定，那么點(diǎn)集就是“穩(wěn)定的”.

【題目】小李根據(jù)以往多次考試狀態(tài)研究得到，今后三次考試數(shù)學(xué)考分以上的概率相同.現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法預(yù)測(cè)三次考試有兩次數(shù)學(xué)考分以上的概率，規(guī)定投一次骰子出現(xiàn)點(diǎn)和點(diǎn)代表考分以上；投三次骰子代表三次；產(chǎn)生的三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組.得到的組隨機(jī)數(shù)如下：，，，，，，，，，.則在此次隨機(jī)模擬試驗(yàn)中，每次數(shù)學(xué)考分以上的概率和三次中數(shù)學(xué)有兩次考分以上的概率的近似值分別為（ ）

A.，B.，C.，D.，

【題目】某保險(xiǎn)公司有一款保險(xiǎn)產(chǎn)品的歷史收益率（收益率利潤(rùn)保費(fèi)收入）的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）試估計(jì)這款保險(xiǎn)產(chǎn)品的收益率的平均值；

（2）設(shè)每份保單的保費(fèi)在20元的基礎(chǔ)上每增加元，對(duì)應(yīng)的銷量為（萬份）．從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組與的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

由上表，知與有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，且據(jù)此計(jì)算出的回歸方程為．

（�。┣髤�數(shù)的值；

（ⅱ）若把回歸方程當(dāng)作與的線性關(guān)系，用（1）中求出的收益率的平均值作為此產(chǎn)品的收益率，試問每份保單的保費(fèi)定為多少元時(shí)此產(chǎn)品可獲得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)．注：保險(xiǎn)產(chǎn)品的保費(fèi)收入每份保單的保費(fèi)銷量．