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【題目】如果不是等差數列，但若，使得，那么稱為“局部等差”數列.已知數列的項數為4，記事件：集合，事件：為“局部等差”數列，則條件概率（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知正三棱錐的高為6，側面與底面成的二面角，則其內切球（與四個面都相切）的表面積為（ ）

A. B. C. D.

（1）用矩陣表示小王和小李期中考試答對題數、期末考試答對題數、每種題型的分值；

（2）用矩陣運算表示他們在兩次考試中各題型答對題總數；

（3）用矩陣計算小王、小李兩次考試各題型平均答對題數；

（4）用矩陣計算他們期中、期末的成績；

（5）如果期中考試成績占40%，期末考試成績占60%，用矩陣求兩同學的總評成績．

【題目】某工廠連續(xù)6天對新研發(fā)的產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組數據如下表所示

（1）試根據4月2日、3日、4日的三組數據，求關于的線性回歸方程，并預測4月6日的產品銷售量；

（2）若選取兩組數據確定回歸方程，求選取得兩組數據恰好是不相鄰兩天的事件的概率.

參考公式：

其中 ，

【題目】已知如圖1直角梯形，，，，，為的中點，沿將梯形折起（如圖2），使平面平面.

（1）證明平面；

（2）在線段上是否存在點，使得平面與平面所成的銳二面角的余弦值為.

【題目】設函數（其中為實數）.

（1）若，求零點的個數；

（2）求證：若不是的極值點，則無極值點.

【題目】已知雙曲線：的左右焦點分別為，，為右支上一動點，的內切圓的圓心為，半徑，則的取值范圍為______．

現欲針對4項子活動的活動內容作進一步采訪調研，每項子活動采訪1名學生.

（1）若每項子活動都從這25名同學中隨機選取1人采訪，求4次采訪中恰有1次采訪的學生對“4項子活動不全部贊同”的概率；

（2）若從A班和E班的被問卷調查者中各隨機選取2人作為采訪調研的對象，記選取的4人中“4項子活動全部贊同”的人數為X，求隨機變量X的分布列與數學期望.

【題目】如圖，在斜三棱柱中，AB=1，AC=2，，AB⊥AC，底面ABC.

（1）求直線與平面所成角的正弦值；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

（1）通過畫散點圖，發(fā)現可用線性回歸模型擬合y與x的關系，請用相關系數加以說明；

（2）①建立月總成本y與月產量x之間的回歸方程；

②通過建立的y關于x的回歸方程，估計某月產量為1.98萬件時，此時產品的總成本為多少萬元？

（均精確到0.001）

附注：①參考數據：，

，

②參考公式：相關系數，

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：．